第一课时《垂直与平行》课堂教学实录。
课堂实录】一、复习导入。
师：我们学过直线、射线和角这一课，你还记得直线有什么特点吗？生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：观察画面，这是我们熟悉的校园一角，找一找直线藏在**？生：单杠、双杠……
师：在我们校园里到处都有直线的影子，今天我们继续研究直线，不过不是一条直线，而是两条直线，让我们来看看两条直线在同一平面内有怎样的位置关系？
板书：同一平面两条直线）
师：什么叫“在同一平面内呢？”你是怎样理解的？生：一张纸可以看成一个平面。
师：好，现在进一步明确我们今天要研究的内容：在同一平面内两条直线的位置关系。
二、讲授。一）小组合作**。
1、师：在同一平面内两条直线有哪些位置关系呢？我们来研究一下，（出示学习方案）
生：1）画一画：在一张空白纸上任意画两条直线。
2）分一分：在学具袋中取出①号图纸、②号图纸、③号图纸和小组内画好的图纸放在一起，讨论讨论可以分成几类，为什么。
这样分？师：看懂了吗？好，请各小组在小组长的带领下，根据学习方案画一画，分一分2、学生到黑板前展示。
师：大家的想像力可真丰富，在同一平面内想像两条直线竟然出现了这么多不同的样子，哪一组愿意上来展示一下你们的作品并说说是怎样分类的？
师：说说你们分了几类？能给大家说说你们这样分的理由吗？
生：我们分了两类，相交的分为一类，不相交的分为一类师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的想法？
说说理由？谁还有调整的意见，说说理由。
3、师：我们把不相交的两条直线再画长一些看看会出现什么情况？哪位同学上来画一画。
师：给全班同学说一说，你延长之后发现了什么？延长之后相交了，应该归到哪一类？
生：我发现延长之后相交了，应该归到相交这一类。
小结：像这种看似不相交的两条直线，延长之后能相交，我们就把它归到相交这一类）
师：大家看，我们现在把作品分成了两类，这一类作品是两条直线相互交叉在一块了，这一类我们就称它为相交，那这一类相交了吗？没有，我们就称它为不相交。（二）明确平行和垂直的概念。
1、平行的概念。
师：大家看看这些不相交的两条直线，你们怎么知道这两条直线没有相交呢？
师：看学习方案二（屏幕展示），请各小组选用一种工具来证明①号图纸中的两条直线不会相交，小组成员共同讨论讨论，交流交流。
你们小组使用的工具是。
怎样使用它来证明①号图纸中的两条直线不会相交具体操作一下。
师：好，孩子们，谁来说一说你们小组的操作方法生：我们小组用的是硬币，像这样师：你们小组的这种方法很有创意生：我们小组用蓝色方格，像这样。
师：你们小组很富有创造力，我从同学们的验证方法中看到的是创新思维的火花，非常灿烂。
师：通过刚才的验证，我们发现这两条直线没有相交，像这样在同一平面内，不相交的两条直线，我们给他起个名字，叫平行线，真棒，你和数学家想到一块了，其中，直线a是直线b的平行线，反过来还可以怎么说直线b是直线a的平行线，也可以说这两条线互相平行。师：
我们认识了平行，在我们的日常生活中你有没有见过这种现象，谁能给大家举个例子？生：黑板的上边和下边师：
说的真好。
师：动物明星们看大家学的这么热闹，也想考考大家，看它们带来的两条直线是互相平行的吗？2、垂直的概念。
师：大家看，我们在同一平面内，任意画两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是不相交，也就是互相平行。
师：那我们再来研究相交的情况，两条直线相交形成了什么？生：角。
师：形成了角，我们之前学过锐角、直角、钝角，我们看看它们分别形成了什么角？生：直角。
师：光有眼睛看就能判定这些是直角吗，能不能想个办法，来验证一下，谁有办法。
师：好的，用三角板来验证，咱们来验证一下，的确是直角，那你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角的这种情况在数学上叫什么吗？生：垂直。
师：你知道的真多，对了，就叫互相垂直。
师：那什么叫互相垂直，互相垂直的两条直线的交点又叫什么呢？请同学们阅读教科书65页有关的内容，思考学习方案三中的问题？屏幕展示：学习方案三：1、什么叫互相垂直。
2、互相垂直的两条直线的交点叫什么？师：哪一个小组找到答案了，请你代表你们小组说一说。
师：说的太好了，请大家看屏幕，在同一平面内相交成直角的两条直线叫互相平行，其中直线a叫直线b的垂线，还可以怎么说，直线b是直线a的垂线，它们相交的交点叫做垂足。
师：我们认识了垂直，在我们的日常生活中你有没有见过这种现象，谁能给大家举个例子？生：黑板的上边和左边。
三、练习总结。
师：那这节课，我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，垂直和平行。
师：老师这里也有几组直线，你能帮它们找找家吗？生：能。
师：我们再来玩一个关于垂直和平行的游戏，我说你摆大家猜师：好，现在请大家准备好小棒，拿出一根绿色的和一根红色的，摆一摆，使他们互相平行，再摆一根小棒，使它和绿色小棒互相平行，小组内再检查检查同学摆的对不对，现在我请同学们仔细观察这两根红色的小棒，你看你发现了什么啊？
师：来，你说。
生：两根红色的小棒互相平行。
师：请坐，他说的对不对啊，再看看你摆的，是不是这样啊，果然是互相平行。
师：好，把小棒收起来拿在手里，再来摆一次。
师：这回啊，摆一根绿色的和一根红色的，使他们互相垂直，再摆一根红色小棒和绿色小棒垂直，小组内检查同学摆的对不对，请同学们观察，这两根红色小棒，你发现了什么？生：
两根红色的小棒互相平行。
师：他说这两根红色的互相平行，看看你摆的，是这样吗？好，请同学们坐好。
师：这节课我们共同研究了在同一平面内，两条直线按位置关系可以分成两类：相交和不相交，其中不相交又可以称为互相平行，相交这一组中有一种特殊位置关系，互相垂直。
师：其实啊，在我们的生活中到处都有平行和垂直这两个数学朋友，不信你瞧，找到它们了吗？用手比划一下。
师：这些**美吗？垂直和平行把我们的生活变得更加美了。师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁来说说生：我学会互相平行和互相垂直。
师：今天我们只是初步认识了垂直和平行这两种现象，其实啊，在这两种现象当中，还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课当中继续研究吧，这节课我们就上到这，下课。
教学后记】本节课中学生认识了“同一平面”。知道了什么是互相平行，什么是互相垂直，培养了学生的空间观念。通过动手操作，学生经历了看上去不相交的两条直线延长之后会相交的全过程，进一步培养学生的空间观念。
学生感受到小组合作的乐趣，体会到自学的喜悦，从而提高了学习的兴趣。
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