13.1.2线段垂直平分线的性质（第一课时）
码头初中8年级备课组。
教学目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．
3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．
教学重、难点：线段垂直平分线的性质．
一、创设情境，温故知新：
1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？
2.你能找出线段的对称轴吗？
3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由．
2、动手操作，归纳发现：
1.请看教材图13.1-6，直线l垂直平分线段ab，p1,p2,p3...是l上的点，分别量一量点p1,p2,p3...到点a与点b的距离，你有什么发现？
2.如果把线段ab沿直线l对折，能验证你的发现吗？你能用语言归纳你的发现吗？
3、新知讲授，探索证明。
（一）命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
1．要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？
2．你能根据定理画图并写出已知和求证吗？
3．谁能帮老师分析一下证明思路？
二）线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
几何语言： ∵mn⊥ab， ac＝bc，pa＝pb（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法。
4、新知讲授，探索证明。
1.想一想，你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？
2.逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
3.线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
4.线段垂直平分线的性质与判定定理的区别：
（1）二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的已知条件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．
（2）线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线段两端点的距离相等，结论是这个点**段的垂直平分线上．
3）线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法；线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）.
5、应用新知，解决问题。
1. 教材第62页例1.
2. 如图，已知ab是线段cd的垂直平分线，e是ab上的一点，如果ec=7 cm，那么ed=__cm，如果∠ecd＝60°，那么∠edc＝__
分析：∵ab是线段cd的垂直平分线，∴ec=ed．又∵ec=7 cm，∴ed=7 cm．
∴∠edc=∠ecd=60°．
6、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
(一)知识方面：学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，会用尺规作过已知直线外一点这条直线的垂线。
（二）应用方面：
1.线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法．
2.线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）．
七、作业：教材第62页练习第题。
第一课时线段的垂直平分线
授课时间 2011.02.15授课教师 教学目的教学难点知识重点。通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。运用线段垂直平分线性质解决问题。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。教学过程。一 复习引入。1 轴对称图形的定...
教案 线段的垂直平分线 第一课时
2.4 线段的垂直平分线 第一课时 教学设计。金郝庄镇第一中学王延宝。教学目标 1.经历线段的垂直平分线的概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.运用实验和作图的方法，探索线段的垂直平分线的性质。3.会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范地写出已知 求作和作法...
9 线段的垂直平分线 第一课时
16.2线段的垂直平分线 第1课时 桐城市孔城初级中学王冬。教学目标 1 要求学生能够用多种方法作出线段的垂直平分线并说明其正确性。2 要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理，能够利用这个定理解决一些问题。3 能够证明线段垂直平分线的性质定理。4.通过探索 猜测 证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意...