七年级《数学》学教案。
11.5两个三角形全等的条件（第一课时）
教学目标：知识目标：
1．使学生掌握“边边边”公理，并会用它证明三角形全等 。
2．了解三角形的稳定性 。
能力目标： 通过观察几何图形，培养学生的识图能力，培养学生的动手能力。
情感目标： 培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
学习重、难点：
重点：让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。
难点：三角形全等条件的分析与探索。
教具学具准备：
直尺，细铁丝，用木条钉成的三角框架及四边形框架。
预习导航。1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？
2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等吗？
3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？
4．三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗？
教学过程。一创设情境、引入课题
前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？
同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？
二、动手操作，合作发现。
活动1请大家通过填写课本p144的**来思考这个问题．
1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？
2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等吗？
3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？
活动2 **sss
三个角对应相等不能判断两个三角形全等，那么三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗？
请同学们分小组活动：
1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm ,
4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？
2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？
3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？
通过试验，可以得出什么结论呢？
文字为。数学符号表示为：因为。
所以。活动3．三角形的稳定性
教师归纳：在刚才的实验中，我们还认识到一个事实：
只要三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状和大小也就唯一确定了，三角形所具有的这一特殊性质叫做三角形的稳定性．
1、老师这里有一个镜框，它是四边形的，我想把这幅漂亮的风景画装上去，可是镜框很不牢固，你有什么好办法，帮老师把它固定的？
2、请各组代表上讲台展示，拉一拉。 (体会四边形的不稳定性)
3、你们把支架和镜框订成了什么图形？说明三角形具有什么？（稳定性）
4、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？
三、巩固新知，反馈练习。
例1、下列哪些三角形全等。
例2、如图，b点是线段ef的中点，ba=bc，ae=cf。△abe和△cbf全等吗？说说你的理由。
例3、如图，点a、c、d、f在同一条直线上，ab=fe，bc=ed，ad=fc。∠b与∠e相等吗？为什么？
例4、如图，已知ac=ad，bc=bd，ce=de，则全等三角形共有几对，并说明全等的理由。（选做）
四、点滴收获。
1．三个条件就一定能判定三角形全等吗？
2．三角形的稳定性指的是什么？
五、拓展应用。
1．在生活中，我们经常会看见如图1所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
2．如图2，小聪给小芳出了这样一道题：已知，ac＝ad，bc＝bd。便能知道∠abc=∠abd这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的是（ ）
3．如图3，△abc≌△bad，若ab=6，bd=5，ad=3，则bc的长是（ ）
4．若只有一条边对应相等的两个三角形全等，那这两个三角形必为三角形。
5．如图4，b、c、d在一条直线上，且bc=de，ac=fd，ae=fb，则bd= ，ace理由是。
6．如图5，在△abc中，∠c=90°,d、e分别是ac、ab上的点，且ad=bd，ae=bc，de=dc，求∠aed的度数。（选做）
7．如图6，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点d的支架。利用三角形全等试说明：①ad⊥bc的理由；②ad是∠bac的什么线？（选做）
8．工人师傅砌门时，常用木条ef固定矩形木框abcd，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。
六、布置作业 ：课后习题.
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
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一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等，简写成 边边边 或 sss 边...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...