《等腰三角形》教学设计设计。
讷河市孔国乡进化中心学校刘桂兰。
教学目标。1）掌握等腰三角形的概念、性质以及性质的证明过程；
2）初步掌握运用分析图去分析简单几何证明的思路，渗透构造逆命题的方法；
3）已知等腰三角形的一角能求出其他角， 能简单应用等腰三角形的性质；
4）感受推理的严密性，领悟形式演绎的思想，感受事物变化从量变到质变的过程。
教学重点、难点。
教学重点：对等腰三角形的性质2的理解、证明思路的分析（利用分析图）和证明过程的表达；
教学难点：利用分析图探索性质2的三种证明思路的过程。
环节一：提供加深认识等腰三角形的性质二的背景。
在△abc中，ad是bc边上的中线；（bd=dc）
ae是∠bac的平分线；（∠bae=∠cae）
af是bc边上的高。（af⊥bc）
教师指着以上投射在屏幕的内容，逐一准确精炼地口述以上内容，）
显然，对于随意作出的△abc，一般地，ad、ae、af是三条长度不同的线段，它们肯定也是不重合的。（教师口述，准确表达）
ad≠ae≠af（教师板书，并且随手作出另一个结构相同的草图去突出这一不等式）
教师提出问题：可能会出现ad、ae、af三条线段重合的情形吗？此时△abc的特征是。
学生回答之后教师强调：可见，在△abc中，如果ab=ac，那么bc边上的中线、∠bac的平分线和bc边上的高，三条线段重合——简称三线合一。
等腰三角形的定义（教师陈述）：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底边，两腰的夹角叫做顶角腰与底边的夹角叫做底角。
底角顶角。底边
底角腰腰腰。
底角底边底角 腰。顶角。
环节。二、证明“三线合一”
1、（教师边提问学生边填空，请严格控制时间）思路提示ad是bc边上的中线。
在△abc中，ab=ac
ad是bc边上的高。
∠bda=∠cda=90°）则ad是∠bac的平分线—
2、尝试填空（请严格控制时间），小组内检查，组际交流，教师巡改。
已知：在△abc中，ab=ac，ad是bc上的高。
求证：bd=dc；∠bad=∠cad。
证明 ：略。
教师概括：等腰三角形的性质。
环节三（请严格控制时间）知识简单运用：学生个人填空，教师巡视批改针对性讲解，只讲2（1）和3的一部分，其余通过批改去辅导并适时公布答案，切忌逐题讲解。
a组：1、如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．
2、在等腰△abc中，∠b满足以下条件，求∠a、∠c的度数。
1）∠b=402）∠b=110°
3、如右图，△abc是等腰直角三角形，其中ab=ac，∠bac=90°，ad是底边bc上的高，标出∠b、∠c、∠bad、∠dac的度数，图中有哪些相等线段？
解：在△abc中。
ab=ac，∠bac=90°
∠bbd等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）
∠bad环节。
四、学习画“分析图”和根据分析图写出证明过程（教师巡视批改，切忌逐题讲解，只讲第4题分析图中应该填写什么和第4题第5题的条件、结论，其余投影公布答案）。
4、在△abc中，ab=ac，bd=dc， ∠bad=∠cad
求证： ∠bad=∠cadbad≌
证明。ad是bc上的中线。
已知已知 在△bad和△cad中
△bad≌△cad（sss）．
5、已知：在△abc中，ab=ac，∠bda=∠cda=∠bdc=90°
ad是顶角∠bac的角平分线。
求证：ad是bc边上的高。
证明。ad是∠bac的角平分线。
在△bad和△cad中。
∠bda=∠cda=∠bdc=90°．
ad⊥bc.
b组：已知：在△abc中，∠b=∠c，求证：ab=ac.
思考：如果作ad把△abc分割成△bad和△cad，则只要证明△bad≌△cad，就有ab=ac。
现在的问题是如何作ad，有三种做法：
作∠bac的角平分线ad；
作bc边上的高ad；
作bc边上的中线ad。
哪些作法能够证明△bad≌△cad，请写出证明过程。
环节五：小结（有学生完成并互相补充）教师加以强调。
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等腰三角形 第一课时 教学设计。沈抚新城高湾中学金希龙。一 内容和内容解析。内容 本节课是人教版八年级数学第十二章 轴对称 第三节12.3等腰三角形中的第一课时。内容解析 现行初中数学教学内容主要包括代数 几何，本章属于 图形与几何 领域。本节课是在小学认识了等腰三角形的腰相等，中学掌握了全等三角形...
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这就说明了等腰三角形的顶角的平分线就是底边上的中线，又是底边上的高。同理 边说边用数学符号表示，三种都点 因此，我们便证明了等腰三角形的性质2，通常简称为 三线合一 板书补 三线合一 四 学习了等腰三角形的性质之后，看看大家能否利用所学的知识解决下面的问题。幻灯例1 请大家先独立思考，下面与同学交流...