12.3.1等腰三角形教学设计。
一、教材分析。
等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具备有一般三角形的所有性质外,还有许多特殊的性质,由于它的这些特殊的性质,使它比一般的三角形应用更广泛,而等腰三角形的许多特殊性质,又都和它是轴对称图形有关,它也是证明两个角相等,两条线段相等,两条直线互相垂直的方法,学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位,并在实际生活中也有广泛的应用,因此这节课的教学显得相当重要。
一)教学目标:
1、知识与技能:
掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。
2、过程与方法:
经历剪纸,折纸等**活动,进一步认识等腰三角形的定义和性质,了解等腰三角形是轴对称图形。在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系.培养学生添加辅助线解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:
通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中,使学生感受数学知识**于生活,培养学生之间的合作精神,在独立思考的同时能够认同他人。
二)教学重点与难点。
重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要,故确定为重点)
难点:等腰三角形中关于底和腰,底角和顶角的计算问题。
由于等腰三角形底和腰,底角和顶角性质特点很容易混淆,而且它们在用法和讨论上很有考究 ,只能从练习实践中获取经验,故确定为难点。)
二、教学方法。
本节课中我遵循教师为主导,学生为主体的原则,针对当前学生,我运用实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣,让学生感到容易学,采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学,并设置适当的追问、**,让学生来主宰课堂,成为学习的主人。创设情境-主体**-合作交流-应用提高.
三、教学工具。
长方形的纸片、剪刀。
四、学法指导及能力培养。
好的学习方法才能培养能力,在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法,并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述,培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力。
五、教学过程。
1)创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容。
活动1:1)学生欣赏:向同学们出示精美的建筑物。
老师激发:同学们所观察到的自己所熟悉的图形,并再次让同。
学们观察图中所示三角形特点,引出本节课所要学习的内容。让学生总结。
出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫作等腰三角形。
2)学生活动设计:
学生动手操作,从白纸上剪出任意的等腰三角形并观察△abc
的特点,可以发现ab=ac.
教师活动设计:
教师说明相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫。
作顶角,底边和腰的夹角叫作底角.如图(2)
图(2)abc中,若ab=ac,则△abc是等腰三角形,ab、ac是腰、bc是底边、∠a是顶角,∠b和∠c是底角.
二)自主**、合作交流,**等腰三角形的性质。
活动2:把活动1中剪出的△abc将两腰对折,找出其中重合的线段:
发现等腰三角形具有什么性质吗?
学生活动设计:
学生经过观察,独立完成,然后小组讨论交流,总结等腰三角形的性质.
教师活动设计:
引导学生归纳:
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
活动3 :你能用所学知识验证上述性质吗?
问题:已知:△abc中,ab=ac。
求证:∠b=∠c;
图(3)学生活动设计:
学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠b=∠c,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做bc边上的中线(或做bc边上的高或顶角角平分线)ad,证明△abd和△acd全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明.
教师活动设计:
让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。
解答〕在△abd和△acd中。
所以△abd≌△acd(sss),所以∠b=∠c,∠bad=∠cad,∠adb=∠adc=90°.
添加辅助线的方法多样,让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。
巩固练习:⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为。
三)应用提高、拓展创新等腰三角形性质定理的运用。
如图(5),在△abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad,求△abc各个内角的度数.
图(5) 学生活动设计:
学生小组合作、分组讨论,交流.
教师活动设计:
引导学生分析图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、外角、等腰三角形的底角).
发现:1)∠abc=∠acb=∠cdb=∠a+∠abd;
2)∠a=∠abd;
3)∠a+2∠c=180°.
若设∠a=x,则有x+4x=180°,得到x=36°,进一步得到两个底角的度数.
解答〕略。四)归纳小结。
小结:每个小组说说自己的收获。
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质。
五)布置作业。
作业:课本p51,练习第1题、第2题。
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等腰三角形 第一课时 教学设计。沈抚新城高湾中学金希龙。一 内容和内容解析。内容 本节课是人教版八年级数学第十二章 轴对称 第三节12.3等腰三角形中的第一课时。内容解析 现行初中数学教学内容主要包括代数 几何,本章属于 图形与几何 领域。本节课是在小学认识了等腰三角形的腰相等,中学掌握了全等三角形...
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