14.1.4整式除法。
一、教材分析。
整式除法》是第十四章第一节第四小节的内容，边三角形的概念、性质、该节内容是在整式乘法的基础上学习，就是要用类比法进行教学。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习的基础，起着承前启后的作用。建议多做练习，从而掌握并消化知识。
二、学情分析。
本节课的授课对象是八年级的学生，在学生已经学习了整式乘法的有关知识后，用类比方法得出整式除法，体现待学知识与已学知识的密切联系。学生在操作中发现问题、解决问题，并充分的思考、交流，发展多角度思考问题，培养多策略解决问题的能力。
三、教学目标。
1．知识与技能：了解整式除法与整式乘法的关系；掌握整式除法方法；准确运用整式除法的法则进行计算。
2．过程与方法：经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的**过程，发展类比推理的能力。
3、情感态度价值观：体验数学充满着探索与创造，感受数学关联性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
四、教学重难点。
教学重点：整式除法的法则。教学难点：多项式处以单项试点方法。五、教学方法：引导发现——自主**。
六、教学**：计算机、实物投影。
七、教学过程。
活动1］复习旧知，引入新课问题1：什么是等腰三角形？问题2：等腰三角形有什么性质？
问题3：怎样判定一个三角形是等腰三角形？师生行为：教师提出问题，学生思考回答。
教师重点关注：①学生对等腰三角形定义、性质的掌握情况；②学生能否明确怎样判定一个三角形是等腰三角形。
设计意图：从复习等腰三角形定义、性质、判定入手，自然过渡到对等边三角形的研究。有了关于等腰三角形知识的**，学生对将要研究的新知识不感到。
突兀和困难，激发学生**新知的欲望。
活动2］创设情境，**新知1．**等边三角形的定义。
等腰三角形是有两边相等的三角形，引导学生**让三角形三个边都相等，会得到什么图形？
从而得出等边三角形（正三角形）的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
2．**等边三角形的性质。
1）等边三角形的内角都相等吗？你能否用已学的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？
2）等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？（3）等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
师生行为：教师提出第一个问题，学生画一个等边三角形，提出猜想并观察、动脑思考、同桌交流，根据猜想尝试证明。教师请学生展示证明过程，得出等边三角形的第一条性质：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。对于第二和第三个问题，由于有对等腰三角形性质的研究，学生**起来不会很困难。
教师重点关注：①学生动手画图时，是否带着问题**；②关注学生的思维特点，但不要过多的参与学生活动，应充分发挥学生的主观能动性；③对学生不同的想法，教师都给予肯定，不要作过多的优劣比较；④学生能否优化思维，使解决问题的方法更简单。
设计意图：学生动手画图，带着问题进行操作，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性。培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力，通过独立思考或合作交流，交给学生一个独立的**空间，让学生经历**的过程，并体验成功的喜悦。
活动3］应用性质，解决问题。
例1等边三角形abc的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。
师生行为：教师出示问题，学生分析题意，并通过小交流明确解决思路，教师指导学生完成解题，并规范解题程。
组过。教师重点关注：①学生能否想到利用等边三角形性质解题；②学生在解题过程中逻辑思维是否清晰。
设计意图：从简单的问题出发，应用等边三角形性质解题。通过独立思考，完成解题过程，进一步培养学生解决问题和推理能力。
活动4］深入**，发现判定。
问题1：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
教师提出问题，学生很容易想到等边三角形的定义，教师再引导学生从角的角度出发思考，当一个三角形的三个角满足什么条件时这个三角形是等边三角形？学生通过度量很容得出：三个角都相等的三角形是等边三角形。
小组共同完成此结论的证明。
问题2：当等腰三角形的角满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角？教师提出问题，学生考虑等腰三角形在角之间已经满足的关系，在这个基础上考虑，这些角进一步满足什么条件时该三角形是等边三角形。
在老师的帮助下得出结论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，然后分别以60°的角为顶角和底角两种情况进行证明。
教师重点关注：①学生考虑问题是否全面；②学生得出证明思路的过程；③**中学生是否勇于发表不同的见解；④学生对等边三角形判定的**是否遵循猜想、论证的逻辑过程；⑤学生是否应用分类讨论的思想。
设计意图：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台。指导学生通过从边、角去发现等边三角形的判定，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感。
而多**的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握。同时，对思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。
活动5］学以致用，巩固提高。
例2.已知：如图，△abc是等边三角形，de∥bc，交ab、ac于点d、e。求证：△ade是等边三角形。
师生行为：教师出示问题，学生独立思考后小组交流，教师点名让学生展示证明过程并点评思路。
变式练习：上题中，若将条件de∥bc改为ad=ae,△ade还是等边三角形吗？试说明理由。
教师重点关注：①认真思考，解决问题；②学生能否。
选择最恰当的方法判定等边三角形；③小组交流时学生能否认真倾听他人的想法。
设计意图：通过例题和变式习题，让学生掌握等边三角形的不同判别方法，巩固了等边三角形的判定，达到了学以致用的目的，并训练学生的口头表达能力，adbec
培养数学思维的严谨性。
七、课堂小结：
教师：这节课你的发现有哪些？还有哪些疑问和感受？
学生交流获得的知识和本节课的感受，教师聆听并与学生交流。
设计意图：通过给学生几分钟的思考与回顾，使学生的知识系统化、结构化，培养学生善于学习、学会学习的能力。
八、布置作业。
1.必做题：教材第83页练习第12题。
2.选做题：如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形，be交ac于f，ad交ce于h。
求证：cf=ch
判断△cfh的形状并说明理由。bc
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等边三角形第一课教案
开讨论，从而把本课的教学活动推向高潮。此时既让学生巩固本节课的定理，又能培养。学生主动探索 勇于发现科学的精神和创新意识。2 用投影展示学生成果，若学生考虑不全面，可用课件。de图1图2图3 方法一 在 abc的边ab ac上分别截取ad ae,连结de，则 ade是等边三形。图1 方法二 任作一边...
等边三角形 第一课时 导学案
覃塘一中八年级数学科 上 导学案。课题 12.3.2等边三角形 第一课时 课时安排 1 课时 主备人 赖红萍复备人 冯明红。教研组长审核教务处审批。班级小组授课教师 学习目标 1 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2 能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。学习重点 探索...
13 3 2等边三角形第一课时
课题 13.3.2等边三角形 一 课时 1一 教学内容分析。等边三角形是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形 等边三角形，更是今后证明角相等 线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二 教学目标1 知识与技能。经历...