九年级数学1.2 直角三角形（1）导学案（总第课时）
主备（班级）__审核（姓名2012 年___月___日。
学习目标：1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；
2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法；
3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
学习重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。
学习过程：一、课前准备。
1、说出你知道的勾股数。
2、勾股定理的内容是。
它的条件是。
结论是。二、自主学习：
将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：
下面试着将上述命题证明：
已知在△abc中，ab2+ac2=bc2
求证：△abc是直角三角形。
得出定理：如果三角形两边的等于那么这个三角形是直角三角形。
三、合作交流：
1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。
1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。
如果两个角相等，那么它们是对顶角。
2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。
3）三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的和。
2、阅读课本p18“想一想”，回答下列问题：
一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？
什么是互逆定理？
是否任何定理都有逆定理？
思考我们学过哪些互逆定理？
四、归纳总结：1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？
2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？
五、当堂训练：
1、判断。a：每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（
b：命题正确时其逆命题也正确。（
c：直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（
2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是。
3.如右图，△abc中，∠a+∠c=2∠b，∠a=30°，则∠c=__
若ab=6，则bc=__
4.若直角三角形的三条边长分别是6，8，a则。
1）当6,8均为直角边时，a=__2）当8为斜边，6为直角边时，a=__
六、作业。1、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是。
2、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20cm，则两直角边为（ ，
3、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为___斜边上的高为。
4、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：
a：五边形是多边形。
b两直线平行，同位角相等。：
c：如果两个角是对顶角，那么它们相等。
5.已知，如下图，等边三角形abc，ad为bc边上的高线，若ab=2，求△abc的面积。
6.如右图，为修铁路需凿通隧道ac，测得∠a=50°，∠b=40°，ab=5 km,bc=4 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？
7.已知：如下图，△abc中，cd⊥ab于d，ac=4，bc=3，db=.
1）求dc的长；2）求ad；3）求ab；4）求证：△abc是直角三角形。
七、反思。
解直角三角形第一课时教案
第一课时解直角三角形。教学目标。使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角 两锐角互余 边与边 勾股定理 边与角关系解直角三角形。教学过程。一 引入新课 如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米？显然，我们可以利用勾股定...
解直角三角形第一课时说课
各位评委老师，大家好！我说课的题目是九年级数学下册第二十四章锐角三角函数的第二节解直角三角形第一课时。下面我从教材分析 教法分析及学法指导 教学过程 板书设计四个方面对本课的教学设计进行说明。一 教材分析。本节课所研究的解直角三角形是在学生已学过锐角三角函数后进行的。目的是运用锐角三角函数知识，对其...
等腰三角形第一课时导学案
学科主备人学习目标。数学。课型授课人。新课。课题时间。12.3.1等腰三角形导学案第一课时。年级。审核人。初二。1 理解等腰三角形的性质2 利用定理证明解决实际问题。重点探索出等腰三角形的性质。并能利用性质进行熟练地解决实际问题，在性质的证明难点上要进行加强。教学过程 包括预习交流 问题引导 自主探...