13.3.1 等腰三角形 (第一课时)导学案。
学习目标：1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；
2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；
重点：“等边对等角”的**过程。
难点：“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。
学习过程。一、 剪纸导入。
1、什么是等腰三角形。
2、三角形的有关概念：等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .
二、**1 目标展示一。
思考75页**想一想。
（1）、**中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）、把剪出的等腰三角形abc沿折痕ad对折，找出其中重合的线段和角。
3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？
4）大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗？
三、**2 目标展示二。
证明性质一：等腰三角形的两个底角相等。
已知：△abc中，ab=ac
求证：∠b=∠c
注意： 如何构造两个全等的三角形。
方法一： 证明：如图作底边的中线ad 则有bd=cd
在△abd和△acd中。
ab=ac∴ △abd≌ △acd （sas）
b＝∠c （全等三角形对应角相等）
方法二（作顶角的角平分线）：
方法三（作底边上的高线）：
几何语言。6）性质2：
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
问题：你能把性质2分解为三个命题吗？如果已知△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，你能推出什么结论？(参照性质1的证明方法证明性质2)
运用性质2 填空。
如图，在abc中，ab=ac
1）∵ad⊥bd等腰三角形底边上的高与重合）
2）∵ad是中线等腰三角形底边上的中线与重合）
3）∵ad是角平分线等腰三角形顶角的平分线与、重合）
小试牛刀。教师提出问题：练习1
1、 如果等腰三角形的底角等于70°，那么它的顶角的度数是
2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角的度数是。
3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角度数是。
结论：在等腰三角形中，① 顶角度数+2×底角度数=180°② 0°＜顶角度数＜180°③ 0°＜底角度数＜90°
四、**3 目标展示三。
例1、如图，在△abc中 ，ab=ac，点d在ac上，且 bd=bc=ad，求△abc各角的度数。
分解问题1、图中有哪几个等腰三角形？
2、有哪些相等的角？
3、这两组相等的角之间还有什么关系？
五、课堂小结。
等腰三角形性质。
123 1等腰三角形 第一课时
12.3.1等腰三角形。导学案。课型 新授课主备人 韩树红审核人审定人 班级 小组 姓名 时间。学习目标 1 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3 激情投入，收获成功。重点难点 ...
13 3 1等腰三角形导学案 第一课时
13 3 1 等腰三角形。一 学习目标。1 掌握等腰三角形的性质 2 会利用等腰三角形的性质解决简单问题。二 自学指导。自学课本p75 p76内容，完成下列要求。1 认真学习 的内容，边看边操作 思考。1 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形。2 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。2...
12 3 1等腰三角形 第一课时
温馨寄语 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。一 学习目标 1 探索并掌握等腰三角形的性质 性质是重点 一定要牢记。2 能运用等腰三角形的性质进行证明和计算 必须会 二 学习方法预习展示自学 质疑 解疑。三 学习提纲。1 温故旧知。轴对称图形的概念是什么？我们几何中最基本的几何图形 三角形，是轴对称图形...