12.2 三角形全等的判定。
第1课时 sss
1.掌握“边边边”定理。
2.能应用“边边边”定理判定两个三角形全等。
3.会作一个角等于已知角。
重点难点】边边边”判定定理的应用。
新课导入】一对三角形需形状、大小完全相同才能确定它们全等，那么能不能用较少的条件来判定三角形全等呢？
课堂**】一、三角形全等的判定(sss)
1.作一个三角形，如图，已知ab=ac,bd=dc,那么下列结论中不正确的是( c )
a)△abd≌△acd
b)∠adb=90°
c)∠bad是∠b的一半。
d)ad平分∠bac
2.如图，ab=db,ac=dc,求证：∠1=∠2.
证明：在△abc和△dbc中：
△abc≌△dbc(sss),∴1=∠2.
二、例题分析：你能作角等于已知角吗？
3.角等于已知角，则说明∠a'o'b'=∠aob的依据是sss.
1.“sss”的内容。
2.全等基本格式。
1)找条件。
2)提条件。
3)下结论。
3.作一个角等于已知角。
1)尺规作图。
2)依据“sss”
1.已知：b、e、c、f在同一直线上，ab=de,ac=df,并且 be=cf.
求证： △abc≌△ def.
证明：∵be=cf,be+ec=cf+ce,即bc=ef.
在△abc和△def中：
△abc≌△def(sss).
2.已知：如图，ab=cd,ad=cb,求证：△abc≌△cda.
提示：有公共边ac.
3.已知：如图，ab=dc,ac=db.
求证：(1)∠acb=∠dbc;(2)∠1=∠2.
证明：(1)在△abc和△dcb中，△abc≌△dcb(sss),∠acb=∠dbc,∠abc=∠dcb.
2)由(1)知∠1+∠dbc=∠2+∠acb,∠1=∠2.
4.已知：如图，四边形abcd中，ab=ad,bc=dc.求证：∠b=∠d.
分析：连接ac,利用sss证明△abc≌△adc,可证明∠b=∠d)
5.小明在作∠aob的平分线时，采用了如下方法：
1)在oa,ob上截取oe=of.
2)以大于ef的一半长为半径，e,f为圆心画弧相交于点d.
3)以o为端点，经过点d画射线oc.则oc平分∠aob.小明的作法是否正确？为什么？
解：正确。依据“sss”证明△oed≌△ofd.
第一课时全等三角形
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全等三角形第一课时
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