北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教案。
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。
2. 数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。
3. 问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。
4. 情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。
教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教学过程：第一环节〗创设情景，观察**。
观察下面的屋顶框架图：
1）请你从图4-1中找出4个不同的三角形。（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。
讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形？
讨论2：三角形中有几条线段？有几个角？
小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是 a，b，c的三角形，记作。
边：线段ab，bc，ca是三角形的边，可用小写字母分别表示为。
角：∠a，∠b，∠c叫作三角形的内角，简称三角形的角。
练一练：下面哪一幅图是三角形？
要点小结：三角形应满足以下两个条件：①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接。
第二环节〗内角兄弟之争。
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！
”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？
”老二很纳闷。请问你知道其中的道理吗？
1、做一做。
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．有什么办法可以验证呢？
1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.（2）观察拼接结果：
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：
1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3。
2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合． 此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180°．
4）独立完成下列问题： ①在△abc中，∠c=70°，∠a=50°，则∠b=度；
如图3，在△abc中，∠c=90°，则∠a+∠b=度．
第三环节〗三角形的分类。
1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。
2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较。
3）你可以按三角形内角的大小把三角形进行分类吗？
小结：通常我们用符号“”表示“直角三角形abc”。把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。
思考：那么直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
小结：直角三角形的两个锐角互余。
练一练：独立完成教材83页想一想． 观察图4中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？
当堂达标：1.已知∠a，∠b，∠c是△abc的三个内角，∠a＝70°，∠c＝30°，∠b＝ .
2.直角三角形中，两个锐角的差为 40°，则这两个锐角的度数分别为．
3.在△abc中，∠a－∠ b＝30°、∠c＝4∠b，则∠c＝．
4.在△abc中，若∠a∶∠b∶∠c＝5∶2∶3，则∠a＝；∠b＝；∠c＝．
5.一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()a．0b．1c．2d．3
6.拓展（可课后交流完成）
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，c处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从a点行驶到b点时，∠acb的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
第四环节〗课堂小结。
本节课的学习你有哪些收获？
1. 三角形的概念； 2.三角形的三要素； 3.三角形的表示方法； 4.三角形三角之间的关系。
认识三角形第一课时
二 学习。一 认识三角形。1 出示教材第75页例1情境图。认识三角形时，先观察情境图中的三角形，并联系生活中的三角形进行交流，感知三角形，在此基础上抽象出三角形的图形，让学生认识并观察三角形的特征，教学时要注意让学生充分感知，促进表象形成。设计意图 让学生对三角形的图形有一个抽象的初步认识。2 让学...
01认识三角形 第一课时 三角形的概念和边的性质 样稿
第1章三角形的初步知识。1.1 认识三角形第一课时三角形的概念和边的性质。基础巩固。1.如图，从图中找出5个不同的三角形，用符号表示为。第1题第2题。2.如图所示的图中共有 个三角形。3.三条线段分别是5 cm，6 cm，12 cm，则这三条线段填 能 或 不能 组成三角形。4.以下列各组线段长为边...
《认识三角形》第一课时参考教案
板书定理 三角形三个内角的和等于1800.几何语言 如 如图，在 abc中，a b c 1800.4 提出问题 在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？学生可能会回答 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类...