课题：26.1反比例函数（第一课时）
吕田中学初三数学备课组。
学习目标】1.通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征；
2.能根据问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式。
学习重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。
学习难点】抽象得到反比例函数概念的过程。
一、【复习回顾】
下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是二次函数？
1）y=2x-12）y=-x3）x-3y+1=0;
4）y=-2x25）x2+x+y-3=0; （6）2v-3t=0.
二、【新知**】
（一）思考。
在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？
1）2016年10月13日从化区12路公交线路开通，街口至吕田全程为58km，某次公交车的平均速度v（单位：km/h）随此次公交车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；
3）已知从化区的总面积为1974.5平方千米，人均占有的土地面积s(单位：平方千米/人)随全区总人口n(单位：人)的变化而变化。
以上关系式分别为。
你发现这三个函数解析式的共同特点是。
二）归纳。一般地，形如的函数是反比例函数，其中是自变量， 是函数。自变量ｘ的取值范围是。
三）辨析。1. 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是， k是多少？
123）xy＝21 （4）y=2x-1
5） （6）y＝x－4 （7） （8）
2.（1)若是反比例函数，则m的取值范围是___
（2）已知函数是反比例函数，则m
小结：可将（k为常数，）变形为或。
三、【应用新知】
例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）当x=4时，求y的值。
四、【巩固新知】
1.已知函数，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是。
是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
1）写出这个反比例函数的表达式；
2）根据函数表达式完成上表。
五、【学习小结】
1.通过这节课的学习你有哪些收获？
2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！
六、【自我检测】
1.列出下列各问题的函数关系式：
1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。
2）某长方体的体积为100cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化。
3）体积是常数v时，圆柱的底面积s随高h的变化而变化。
2.下列函数y是x的反比例函数的是( )
a． b． c． d．
3.函数中自变量x的取值范围是
4.若函数是反比例函数，则 m写出过程）
5.已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4。
1）写出y与x的函数关系式；
2）求当x=1.5时，y的值。
七、【学习反思】
反比例函数第一课时学案
学习目标 1 理解反比例函数的概念，会求比例系数 2 感受反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系。学习过程 一。自学课本p54 55 完成下面问题 1 什么是反比例函数？它的一般形式是什么？各个字母取值范围是什么？2 反比例函数还有啥形式？3如何求反比例函...
反比例函数学案第一课时
17.1.1 反比例函数的意义。学习目标 理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 环节一问题引入 问题 1 京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km h 随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为。2 某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形...
反比例函数第一课时
一 课前自主学。回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。二 解决问题。问题1 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化。1 你能用含有v的代数式表示t吗？2 利用 1 的关系式完成下表。随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？3 速...