5.3．1 反比例函数导学案。
学习目标：1．从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．会列求反比例函数解析式。
重点难点：重点就是理解反比例函数的概念，难点是列求反比例函数解析式。
学习过程。一、情境导入：
校园中要划出一块面积为84m2的矩形土地作为花圃．设这个矩形的长为x（m），宽为y（m），写出y与x之间的函数解析式。
思考：以上情境中y与x之间是什么函数关系？以前学过吗？
二、自主学习：
1）甲、乙两地相距200km，一辆汽车从甲地驶往乙地．设汽车的平均速度为v（km/h），汽车行驶的时间为t（h），写出v与t之间的函数解析式为。
2）已知两个实数的乘积为-10.如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出q与p之间的函数解析式为。
想一想：以上问题中的函数解析式有何共同特点？
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数，其中___表示自变量。
注意：反比例函数的自变量x的取值不能为___为什么？k的取值能否为0？
三、合作**：
1．写出下列问题中y与x之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数．
1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（cm）；
2）圆锥的体积为60cm3,它的高y（cm）与底面的面积x（cm2）.
2．某县现有人口82万，人均占有耕地面积为0.125公顷．如果该县的总耕地面积不变，1）写出该县人均占有耕地面积y（公顷/人）与人口总数x（人）之间的函数解析式．
是反比例函数吗？
2）当该县人口增加到100万时，人均占有耕地面积是多少公顷？
四、巩固训练：
1．巩固练习：
分别写出下列函数的解析式，并指出哪些是反比例函数：
1）.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm之间的函数关系；
2）每人植树n棵，植树总棵树y（棵）与参加植树人数x（人）之间的函数关系；
3）当物体的质量m一定时，物体的密度与体积v之间的函数关系；
4）当压力f一定时，压强p与受力面积s之间的函数关系；
5）在某一电路中，当电压u一定时，电流i与电阻r之间的函数关系．
2．在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
3.若为反比例函数，则的值为。
4.拓展提高：
已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7.
1）写出y与x之间的函数解析式；
2）当x=1时，求y的值；
变式。一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求：(1) y与x的关系式（2）求x＝1.5时y的值．
变式二：如果y+1与(x+3)成正比例，当x=-2时，y=1,求：当x=1时，y的值。
五、课堂小结：谈一谈，这节课你有哪些收获？对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
反比例函数第一课时
一 课前自主学。回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。二 解决问题。问题1 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化。1 你能用含有v的代数式表示t吗？2 利用 1 的关系式完成下表。随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？3 速...
反比例函数 第一课时
反比例函数的意义。班级 学习小组 姓名 学习目标 1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析 类比 归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 重点 反比例函数意义的理解 难点 反比例函数的建模 学习过程。一。预学。...
反比例函数 第一课时
一 教学目标。从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型 并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。二 教学重点和难点。重点 反比例函数的概念。难点 正确理解反比例函数...