21.5.1 反比例函数。
第1课时反比例函数的概念。
教学目标：知识与技能。
理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。
过程与方法。
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
情感、态度与价值观。
培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。
重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。
难点：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
教学过程：一、情景导入，知识回忆：
1.复习小学已学过的反比例关系，例如：
1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)
2)当矩形面积s一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝s(s是常数)
二、思考**，获取新知。
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
1）一个面积为6400平方米的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化。
问题：（1）列出的函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？
2）它们有一些什么特征？
从而引入反比例函数）
上面的函数关系式，都具有或yx=k的形式，其中k是不为0的常数。
归纳结论：一般地，表达式形如或yx=k（k为常数且k≠0）的函数叫作反比例函数。
三、运用新知，深化理解。
1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？
1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度u的变化而变化；
2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积s的变化而变化；
3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。
2.下列等式中，那些y是x的反比例函数？
解：只有xy=123是反比例函数。
3.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。
1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为 ，是函数。
2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 ，是函数。
3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、s.
当a＝10时，s与h的关系式为 ，是函数；
当s＝18时，a与h的关系式为 ，是函数。
4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为 ，是函数。
4.已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y和x之间的函数关系式，y是x的反比例函数吗？
2）求出当x=1.5时y的值。
四、师生互动、课堂小结。
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
课后作业：习题
反比例函数第一课时
一 课前自主学。回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。二 解决问题。问题1 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化。1 你能用含有v的代数式表示t吗？2 利用 1 的关系式完成下表。随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？3 速...
反比例函数 第一课时
反比例函数的意义。班级 学习小组 姓名 学习目标 1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析 类比 归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 重点 反比例函数意义的理解 难点 反比例函数的建模 学习过程。一。预学。...
反比例函数 第一课时
一 教学目标。从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型 并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。二 教学重点和难点。重点 反比例函数的概念。难点 正确理解反比例函数...