解简易方程第一课时教案

发布 2024-02-29 15:30:09 阅读 1937

《解简易方程》教案。

坪寨小学胡功能

课时:第一课时。

教学内容:教材第53-56页做一做,练习十一1-2题。

教学目标:1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。

2、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

3、会按要求用方程表示出数量关系。

4、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重点:1、学会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

2、并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。

教学难点:了解方程的意义并且认识什么是方程。

教具准备:天平、空水杯、水、投影。

教学过程:

一、导入新课:

师:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?

生:天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡。

师:说的很好,也就是根据左边质量等于右边质量这个原理,我们能称出物体的质量。

二、新知学习。

师:今天老师带来了一个天平,和一个杯子,我想看看杯子能装多少水。

好,下面大家和我一起来称一称。

1、实物演示,引出方程。

师操作天平:第一步,左边放物品,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克;

第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水。

师:发现了什么?

生:天平出现了倾斜。

师:这是为什么?要怎么办才会平衡?

生:因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。

第三步,增加100克砝码。

师:发现了什么?

生:仍然是杯子和水比200克重。

师:现在,水有多重,知道吗?

生:不知道。

师:如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?

生: 100+x>200。

第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。

师:哪边重些?怎样用式子表示?

生:砝码这边重。得出:100+x<300。

第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。

师:现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?

生:两边一样重。100+x=250。

师:像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?

生:方程。师:对,叫方程。

师:好,下面大家拿出练习本你们会自己写出一些方程吗?动笔写一写。

学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,引导学生说出它不是方程的原因)

师:大家打开书本第54页,看书上列出的一些方程,让学生判断是否是方程。

师:一个式子要是方程需要具备哪些条件?

生:含有未知数的等式。

小结:两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。

三、探寻发现“天平保持平衡的规律1

师:好,同学们来看大屏幕(出示ppt),左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡,这说明什么?

生:1个茶杯=2个杯子。

师:如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板书),师:怎样变换,能使天平仍然保持平衡?

往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?待学生思考片刻,(出示验证ppt,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡).这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

师:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?

生:还是会平衡演示验证。

师:怎样变换能使天平保持平衡?

生:天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。

师:如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?

师:演示在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,那我们用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。

因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?

生:天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件)

师:展示数学书p55页第2幅图的场景。

师:1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?天平保持平衡。

生:两边同时减少一个花瓶,四、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

师:出示ppt天平,一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示(板书)

生:c=2d。

师:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?

生:因为两边增加的质量相同,肯定平衡。

师:天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?生:(扩大了2倍),师:右边呢?生:(也扩大了两倍)

师:因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。(板书)

师:演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是。

2c÷2=4d÷2。

师:因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?

归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

师:请同学介绍下一幅图的例子。

三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

师:通过刚才的实验,得出天平保持平衡的变换规律:(ppt)

1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡。

2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

师:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。

发现:等式保持不变的规律:

1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;

2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。

四、反馈练习。

1、完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。

六、作业:练习十一第1、题。

解简易方程第一课时

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