勾股定理（1）学案。
一、 自主学习课本p63-p66，完成下列问题。
1、 查找勾股定理的发展史。
2、 在图中指出勾、股、弦。
3、 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么。
4、 勾股定理成立的条件。
二、 自助**验证。
问题一：相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。 请同学们也观察一下，看看能发现什么？
问题二：等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？
问题三：经典回顾，通过计算证明勾股定理。
问题四：通过拼图的方法证明勾股定理。
三、 自助提升。
1、 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长为（ ）a．3 b．4 c．5d．不确定。
3、在rt△abc中，，a，b，c分别是∠a，∠b，∠c的对边。
1）如果，，则c
2）如果，，则c
3）如果，，则。
4）如果，，则。
4、rt△abc和以ab为边的正方形abef，∠acb=90°，ac=12，bc=5，则正方形的面积是___
5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和是多少？
四、 小结与反思。
这节课你学到了一些什么？你想进一步**的问题是什么？
五、 作业。
1 进一步查找勾股定理的证明方法；
2 预习课本，了解勾股定理的应用。
勾股定理第一课时学案
勾股定理 第1课时 学案。教学过程 活动1 展示幻灯片 1 你见过这个图案吗？在这幅图中有哪些我们熟悉的图形？2 你听说过 勾股定理 吗？学生观察 发表见解。正方形 直角三角形。补充说明 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为 赵爽弦图 活动2 展示幻灯片 1 现在请你也观察一下...
勾股定理第一课时学案
18 1 勾股定理 1 学习目标 1 了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程。理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用。2 提高推理意识与 习惯，感受我国古代数学的伟大成就。重点难点 重点 勾股定理及及其应用。难点 用面积法 拼图法 证明勾股定理。学习流程 1.上图所示的图案是2002年...
勾股定理逆定理第一课时学案
学习目标 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题 学习流程 流程一自学指导。前面我们掌握了勾股定理，它反映了直角三角形三边之间的关系，也是直角三角形的一条重要性质，如何判定一个三角形是直角三角形 除定义外 看课本73页了解古埃及人得到直角的方法。由此猜想命题 如果三角形的三边长a...