第二章有理数及其运算。
2.7有理数的乘法设计（第一课时）
广益中学李键。
一、学情分析。
在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。
乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。
二、教学目标。
1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
2.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。
三、目标叙写。
1．学生通过“情景引入”，了解本节课的主题，明确学习内容；
2．学生通过“自主**”初步感受有理数的乘法，进一步归纳有理数的乘法法则；
3．学生通过“合学应用例1”，小组合作交流，能用有理数的乘法法则进行简单的计算，进一步理解倒数的概念；
4．学生通过“合学应用例2”，能计算多个有理数的乘法，初步归纳几个有理数相乘时的符号法则；
5．学生通过“整理反思”的学习，总结有理数的乘法法则及计算过程，并反思自己的困惑；
6．学生通过“当堂评价和变练拓展”的学习，巩固有理数的乘法法则的基本思路和步骤．
三、教学重难点。
教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。
四、教学过程。
一）情景引入。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库每天下降3厘米，那么4天后甲、乙水库的水位变化量分别如何表示呢？
如果用正数表示上升，用负数表示下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（cm）;
乙水库的水位变化量为：（-3）+（3）+（3）+（3）=（3）×4=-12（cm）
二）自主**。．议一议：
思考：一个因数减小1时，积怎么变化？你能写出下列结果吗？
2．总结规律：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
三）合学应用。
例1：计算 ：
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为有理数。
例2． 计算。
3．议一议：
思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少。
四）整理反思
1．有理数的乘法法则内容；
2．利用有理数的乘法法则做题时需要经历那些步骤？
3．你还有那些困惑？
五）当堂评价。1、计算：
六）变练拓展。
2.7有理数的乘法设计（第二课时）
广益中学李键。
一、学情分析。
学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。
二、教学目标。
1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
2.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。
三、目标叙写。
1．学生通过“复习引入”，巩固有理数的乘法法则；
2．学生通过“自主**”初步感受有理数的乘法运算律，掌握有理数的乘法运算律；
3．学生通过“合学应用例1”，小组合作交流，能运用有理数的运算律进行简单的计算；
4．学生通过“整理反思”的学习，总结有理数的乘法法则及运算律，并反思自己的困惑；
6．学生通过“当堂评价和变练拓展”的学习，巩固有理数的乘法法则和运算律并能进行计算．
四、教学重难点。
教学重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点：积的符号的确定。。
五、教学过程。
一）复习引入。
师：同学们，你们谁能叙述一下有理数的乘法法则？
生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
二）自主**。
．做一做：1)问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律。这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？
2）计算：(1)（-7）×8与8×(-7)；
2．想一想：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
3. 结论：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即ab=ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc).
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac.
三）合学应用。
例1：计算 ：
四）整理反思
1．有理数的乘法法则内容；
2．有理数乘法的运算律。
3．你还有那些困惑？
五）当堂评价。1、计算：
六）变练拓展。
1、如果两个数的乘积为负，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？
2、用“>”填空。
1）若a<0,则a 2a;
2）若a 学习目标 1 能总结出有理数的乘法法则。2 会利用乘法法则进行有理数乘法运算。3 知道倒数概念。学习过程。一 探索发现。探索1 思考一下，回答下面问题。3 13 23 33 4 法则归纳 两数相乘，同号得 异号得 并把 相乘。任何数与0相乘，积仍为 例1 计算 注 计算时，先定 再把相乘。探索2 由... 3 3 5 2 44 3 5 2 4 3 当负因数个数是时，积为 当负因数个数是时，积为 二 展示交流 知识点三 一 自主学习，小组互助。计算 1 2 3 0 42 2 0 3 4 二 展示交流 由上得出 1 几个有理数相乘时，只要有一个因数为 积就为 2 几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定... 学习目标 1 学习本课你将经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，你将学会有理数的乘法运算。2 你的观察 归纳 猜测 验证等能力将得到提高。3 你也将体验到数学的应用价值。知识梳理 1 重点 有理数乘法法则，倒数的概念，积的符号的确定，乘法运算律。2 难点 积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。实践体...有理数乘法第一课时
有理数乘法第一课时
有理数的乘法第一课时