1.５ 有理数的乘法 （第一课时）
陈艳荣。一、教学目标：
知识与技能：
1.掌握有理数乘法法则；
2.会进行有理数的乘法运算 。
过程与方法：
1.探索有理数乘法法则 ,掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况；
2.发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
情感态度与价值观：
培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。
二、教学重点、难点。
教学重点：有理数的乘法运算法则。
教学难点：探索有理数乘法运算法则。
三、教学过程。
一）、问题情境，引入新课。
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与零相乘，如（+2）×（3）=6，（+2）×0=0，两个有理数相乘，其中有负数时乘法如何运算呢？
问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
以现在水位为基准，如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。（把以后时间记为正，以前时间记为负）。
培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（3）＋（3）＋（3）＋（3）＝（3）×4＝－12（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。
在以上活动中可得到“甲水库的水位总变化量是上升12厘米，乙水库的水位总变化量是下降12米。”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动中得到“乙水库水位每天下降3厘米，记作－3厘米，4天后水位变化总量为 （－3）+（3）＋（3）＋（3）＝（3）×4＝-12厘米，”的意义是“水位上升－12厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的。
二）、有理数乘法法则：
问题2：（1）由课题引入中知道：4个－3相加等于－12，可以写成算式
2）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
以算式求解和**问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
有理数乘法法则：
1.两数相乘，同号得___异号得___并把___相乘。（同号得正，异号得负）
2.任何数同0相乘，都得___
强调：“同号得正”有两种，一种是两个正有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘（负负得正），并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则．
在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
三）、知识巩固。
例1.计算下列各题：
1.两个因数都是正数：
2.两个因数都是负数：
3.两个因数中，一个是正数，一个是负数。
1)正数乘负数。
2)负数乘正数。
4.一个数同0相乘，仍得0.
例2 计算：
分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算。
解：(1)(－4)×5
－(4×5异号得负，绝对值相乘)
+(5×7同号得正，绝对值相乘)
(四)、倒数。
回顾：满足什么条件的两个数互为倒数？0.2的倒数是多少？的倒数呢？（2）.满足什么条件的两个数互为相反数？ 0.2的相反数是多少？呢？
探索：在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒数。
-0.2的倒数是多少？ -的倒数呢？
指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出例２中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？
分组讨论：1.两个互为倒数的数的符号有什么特征？2.绝对值有什么关系？3.如何找一个有理数的倒数？
巩固练习：1. -1的倒数是1还是-1?为什么？
2.的倒数是___0的倒数___
3的两个数互为相反数。__的两个数互为倒数。
若a+b=0,则a、b互为___数，若ab=1,则 a、b互为___数。
例3.计算。
解：(1)(－4)×5×(－0.25)
五）、课堂小结。
1）这节课我们主要学习了些什么内容？
2）有理数乘法法则是什么？
3）如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
4）什么样的数互为倒数？
六）、布置作业。
课本31页练习
有理数乘法第一课时
学习目标 1 能总结出有理数的乘法法则。2 会利用乘法法则进行有理数乘法运算。3 知道倒数概念。学习过程。一 探索发现。探索1 思考一下，回答下面问题。3 13 23 33 4 法则归纳 两数相乘，同号得 异号得 并把 相乘。任何数与0相乘，积仍为 例1 计算 注 计算时，先定 再把相乘。探索2 由...
有理数乘法第一课时
3 3 5 2 44 3 5 2 4 3 当负因数个数是时，积为 当负因数个数是时，积为 二 展示交流 知识点三 一 自主学习，小组互助。计算 1 2 3 0 42 2 0 3 4 二 展示交流 由上得出 1 几个有理数相乘时，只要有一个因数为 积就为 2 几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定...
有理数的乘法第一课时
学习目标 1 学习本课你将经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，你将学会有理数的乘法运算。2 你的观察 归纳 猜测 验证等能力将得到提高。3 你也将体验到数学的应用价值。知识梳理 1 重点 有理数乘法法则，倒数的概念，积的符号的确定，乘法运算律。2 难点 积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。实践体...