教学目标:
1. 经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
2. 能运用法则进行两个或多个有理数的乘法运算。
3. 理解倒数概念,会求一个数的倒数。
4. 培养学生的语言表达能力,通过合作学习调动学生学习的积极性,增强学习数学的自信心。
教学重点与难点。
重点:有理数的乘法法则及应用。
难点:有理数乘法法则的探索过程,特别是对两负数相乘的理解。
教学过程。一、 课前游戏准备。
请若干个同学参与小游戏,游戏规则如下:
每个同学随机报出两个学号,请报到学号的同学起立。若同是男生或同是女生则得“+1”分,若性别不同则得“-1”分。每个同学3次机会,看谁的得分高。
游戏过程略)
教师点评总结:上面这个游戏中我们是“同性得正,异性得负”,而今天我们课堂上要学的是“同号得正,异号得负”。
到底什么是“同号得正,异号得负”呢?
二、 有理数乘法法则的推导。
问题情景:某人在一条东西向的路上行走。此人现在o处,规定向东为正。
1) 现此人向东行走,速度为3米/秒,问其两秒后在**?两秒前呢?
2) 若其向西行走,速度仍为3米/秒,问其两秒后在**?两秒前呢?
画好数轴,借助于数轴进行分析)
分析:(1)向东行走,2秒后位置:3×2=6(米)
即在o处东面6米处。
向东行走,2秒前位置:3×(-2)=-6(米)
即在o处西面6米处。
2) 西行走,2秒后位置:(-3)×2=-6(米)
向西行走,2秒前位置,对照2秒后的位置可知其在o处东面6米处,则有 (-3)×(2)=6(米)
观察上述4个式子,哪些式子的结果为正,哪些式子的结果为负?你能总结出一些规律吗?
学生思考并回答,教师点评总结并板书。
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。
三、 有理数乘法法则应用。例、计算。
解:(略)注:第(5)小题可先由分步计算得到结果,然后引导学生思考能否先判断结果的符号?
(注意此小题可能出现的错误“同号得正“,故结果为正——强调此法则的前提:两数相乘。)
多数相乘时怎么判断结果的符号呢?如。
提示:结果的符号与负因数的个数有关吗?
引导学生总结:
多个有理数相乘,结果的符号看负因数的个数。若有偶数个负因数,则结果为正;若有奇数个负因数,则结果为负。
练习:课内练习p36,练习题1。
四、 倒数概念。
乘积为1的两个数称为互为倒数。
例如,3/4的倒数是4/3,-4/3的倒数是-3/4,0没有倒数。
课内练习p36,练习题2。
五、 作业。
课本p36-37作业题,及配套作业本。
六、 小结。
1) 有理数乘法法则——两数及多数相乘符号的确定。
2) 倒数概念。
有理数乘法第一课时
学习目标 1 能总结出有理数的乘法法则。2 会利用乘法法则进行有理数乘法运算。3 知道倒数概念。学习过程。一 探索发现。探索1 思考一下,回答下面问题。3 13 23 33 4 法则归纳 两数相乘,同号得 异号得 并把 相乘。任何数与0相乘,积仍为 例1 计算 注 计算时,先定 再把相乘。探索2 由...
有理数乘法第一课时
3 3 5 2 44 3 5 2 4 3 当负因数个数是时,积为 当负因数个数是时,积为 二 展示交流 知识点三 一 自主学习,小组互助。计算 1 2 3 0 42 2 0 3 4 二 展示交流 由上得出 1 几个有理数相乘时,只要有一个因数为 积就为 2 几个不等于0的数相乘,积的符号由的个数决定...
有理数的乘法第一课时
学习目标 1 学习本课你将经历探索有理数乘法法则及运算律的过程,你将学会有理数的乘法运算。2 你的观察 归纳 猜测 验证等能力将得到提高。3 你也将体验到数学的应用价值。知识梳理 1 重点 有理数乘法法则,倒数的概念,积的符号的确定,乘法运算律。2 难点 积的符号的确定,用乘法运算律简化计算。实践体...