1．3．2 有理数的减法（第一课时）
教学目标毛。
1．知识与技能。
①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
2．过程与方法。
①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．
②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观。
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．
教学重点难点。
重点：有理数减法法则和运算．
难点：有理数减法法则的推导．
教与学互动设计。
（一）创设情境，导入新课。
抢答游戏 （1）-7+__5，（23）=12，（3）（-7230
投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？
观察、讨论。
表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．
思考能不能列计算式？
生：3-（-3）
（二）合作交流，解读**。
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．
观察下列两式：（？3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结比较下列两式：
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（3）=-5+__
学生活动 3+（？5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（3）=-8
又-5+（-3）=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）
（三）应用迁移，巩固提高。
例1 计算题。
【答案】 （1）－ 2）-3 （3）-6 （4）1
例2 根据题意列出式子计算。
（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．
（2）－的绝对值的相反数与的相反数的差．
解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61
例3 若│a│=8，│b│=3，且a 解：由题知a=±8，b=±3，且a a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．
例4 若a<0，b>0，则。
（1）│a-b│= b-a
（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．
【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为－a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件．
【答案】 a+b<0
【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断．
备选例题 （2004·浙江绍兴）比-1小1的数是 （d）
a．-1 b．0 c．1 d．-2
【提示】 即-1-1=－2
【答案】 d
（四）总结反思，拓展升华。
总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．
不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．
1．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．
【答案】 负。
（2）a、b是两个有理数，试比较a-b与a的大小．
【答案】 当b>0时，a-ba．
3．已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：
（1）比较a-b与a+b的大小．
（2）化简│b-a│+│a+b│
【答案】 （1）a-b>a+b （2）-2b
4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场．
（1）客房5楼与停车场2楼相差几层？
（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在**？
（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？
【答案】 （1）7层 （2）客房7层 （3）16层。
（五）课堂跟踪反馈。
夯实基础。1．填空题。
（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10） ，转化为加法是 0+10 ，运算结果为 10 ．
（2）减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数 ，即把减法转为加法 ．
（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．
（4）a、b两地海拔高度为100米、-20米，b地比a地低 120 米．
2．下列说法正确的是（c）
a．正数与正数的差是正数 b．负数与负数的差是正数。
c．正数减去负数差为正数 d．0减去正数差为正数。
3．下列说法正确的个数是（a）
①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数，仍得这个数。
③两个相反数相减得零；④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大。
⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4．计算题。
【答案】 （1）-8，（2）-1，（3）-5，（4）-14
提升能力。5．若│a│=5，│b│=7，且│a+b│=-a+b），求a-b的值．
【答案】 12或2
6．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
【答案】 （1）200，（2）750
开放**。7．设a是-4的相反数与-12的绝对值的差，b是比－6大5的数．
求：（1）a-b （2）b-a （3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道a-b与b-a之间有什么关系？
【答案】 a=-8，b=-1 （1）-7 （2）7 （3）互为相反数关系。
8．若a>0，b<0，试比较－a，-b，-（a+b），-a-b）的大小关系．
【答案】 -a-b）<-a<（-a+b）<-b
9．新中考题。
（2004·重庆）计算2-（3）的结果为 （b）
a．-5 b．5 c．1 d．-1
有理数减法 第一课时
1.3.2有理数减法 第一课时 课堂。课型 新授课时间 8月23日编写 审核 笔记。学习目标 1.知道有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算。2.通过 有理数减法法则，经历从特殊到一般 减法转化为加法的过程，体会转化思想在数学中的应用。重点 能利用有理数的减法法则进行运算。学习导航 一 知识链接。...
有理数的减法 第一课时 教案
有理数的减法 第一课时 教案及反思。一教学目标。1 经历探索有理数减法法则的过程 2 理解有理数减法法则，渗透化归思想 3 能较为熟练的进行两个有理数减法的运算 4 能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。二教学重点和难点。重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。...
有理数的减法第一课时教案
教学目标 1 通过实例经历加法法则的产生过程。2 掌握有理数的加法法则。3 会利用加法法则，求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。能力要求 1 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。2 能熟练进行整数的减法的运算。情感要求 1 为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数...