函数y=asin(ωx+φ)的图象与性质。
第一课时。一、教学目的：
1理解振幅、初相的定义；
2理解振幅变换、相位变换的规律；
3会用“五点法”画出y=asinx和y=asin(x+φ)的简图，明确a和对函数图象的影响作用；
4.培养学生数形结合的能力。
二、教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅和相位变换。
三、教学难点：理解振幅变换和相位变换的规律。
四、教学过程：
1、复习引入。
复习正弦函数的图象和性质。
2、概念形成及应用举例。
函数y＝asin(ωx＋φ)其中表示一个振动量时，a就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；称为相位；时的相位φ称为初相。
3.学生在黑板上利用“五点法”画图。
例1画出函数y=2sinx xr；y=sinx xr的图象（简图）
解：画简图，我们用“五点法”
这两个函数都是周期函数，且周期为2π
我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：
作图：利用这类函数的周期性，我们把上面的简图向左、向右连续平移就可以得出y＝2sinx，x∈r，及y＝sinx，x∈r。的简图。
1)y＝2sinx，x∈r的值域是［－2，2］
图象可看作把y＝sinx，x∈r上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)
2)y＝sinx，x∈r的值域是［－，
图象可看作把y＝sinx，x∈r上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)
一般地，函数的值域是最大值是，最小值是，由此可知，的大小，反映曲线波动幅度的大小。因此也称为振幅。
引导，观察，启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
1．y=asinx，xr(a>0且a1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(02．它的值域[－a, a] ，最大值是a, 最小值是－a
3．若a<0 可先作y=－asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折。
称为振幅，这一变换称为振幅变换。
例2 画出函数y＝sin(x＋)，x∈r，y＝sin(x－)，x∈r的简图。
解：列表。描点画图：
引导，观察，启发：
函数y＝sin(x＋)，x∈r的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到。
2)函数y＝sin(x－)，x∈r的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度而得到。
一般地，函数y＝sin(x＋)，x∈r(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动｜｜个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)
y＝sin(x＋)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换。
五、课堂小结
六、课后作业。
高考资源网。
函数的图象与性质
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函数的图象与性质
苏州一中倪红。学习目标 在基本初等函数的图象 性质 及研究方法 的基础上，进一步体会研究 应用初等函数的图象 性质之过程及方法，初步形成处理与初等函数图象 性质有关的问题的一般能力。学习重点 过程 方法及其应用。学习难点 有效化归。教学过程 一 引入。我们已经熟悉函数和的图象和性质，今天我们研究这两...