抛物线的简单几何性质第一课时

发布 2024-02-27 20:20:04 阅读 1409

1. 画图说明四种抛物线方程的焦点及标准方程。

2. 通论抛物线的范围,对称性,顶点,离心率。

3. 根据下列条件求标准方程。

1) 抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过(2,-2)2) 顶点在原点,焦点是f(0,-5);

3) 顶点在原点,准线是x=4;

4) 焦点是f(0,-8),准线是y=8

反思:分析上题中已知条件,判断结果有几种情形。

作业:求适合下列条件的抛物线的标准方程:

1).顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点m(5,-4);

2).顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6;

3)顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点p(-6,-3)2.如图(p73.8)是抛物线拱形桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.。水下降1m后,水面宽多少?

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