§2.3.2抛物线的简单几何性质(第 1课时)
自学目标]:
1．掌握抛物线的图形和简单几何性质。
重点]:抛物线的简单几何性质的应用。
难点]:运用抛物线的定**决问题。
教材助读]: 抛物线的几何性质：
1．范围：因为p＞0，由方程可知，这条抛物线上的点m的坐标(x，y)满足不等式x≥0，所以这条抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向和无限延伸．
2．对称性：以－y代y，方程不变，所以这条抛物线关于
对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的 ．
3．顶点：抛物线和它的轴的交点叫做在方程中，当y=0时，x=0，因此抛物线的顶点就是。
4．离心率：抛物线上的点m与和它到的比，叫做抛物线的离心率，用e表示，由抛物线的定义可知， e= 。
源：][预习自测]
1、求适合下列条件的抛物线方程。
顶点在原点，关于轴对称，并且经过点。
顶点在原点，焦点是。
顶点在原点，准线是。
焦点是，准线是。
2、若抛物线过点（1,2），则抛物线的标准方程为。
3、有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学**解决。
[合作**展示点评]
**一：抛物线的定义与性质的应用。
例1、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。
**二：实际应用。
例2、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置。
当堂检测]
1、顶点在原点，焦点在轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的抛物线方程是。
2、抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为（ ）
a、 bc、8d、-8
3、已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（ ）
a）3b）4c）5d）6
4、若抛物线的通径长为7，顶点在坐标原点，且关于坐标轴对称，求抛物线的方程．
拓展提升]
1、抛物线y=4x2上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是（ ）
a、 bcd、0
2、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
a、 bc、2 d、4
3.抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4，则此抛物线方程为。
★4、设o为坐标原点，f为抛物线的焦点，a为抛物线上的一点，若。
则点a的坐标为（ ）
a. bcd.
5．根据下列条件，求抛物线的方程。
1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(6， 3)．
抛物线的简单几何性质第一课时
1.画图说明四种抛物线方程的焦点及标准方程。2.通论抛物线的范围，对称性，顶点，离心率。3.根据下列条件求标准方程。1 抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过 2,2 2 顶点在原点，焦点是f 0,5 3 顶点在原点，准线是x 4 4 焦点是f 0,8 准线是y 8 反思 分析上题中已知条...
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