二次函数的教学实录第一课时教学过程设计：
一。创设情景，建模引入。
师：同学们，我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：1.写出圆的半径是r(cm),它的面积s(cm2)与r的关系式生答：s=πr2.①
2.写出用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s(m2)与矩形一边长l(m)之间的关系。
生答：s=l(30-l)=30l-l2②
师分析：①②两个关系式中s与r,l之间是否存在函数关系s是否是r,l的一次函数。
由于①②两个关系式中s不是r,l的一次函数，那么s是r,l的什么函数呢这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢生答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题)二。归纳抽象，形成概念。
一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) ,那么，y叫做x的二次函数。注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了。
而b,c两数可以是零。(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数。
练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
若学生考虑不全，教师给予补充。)(通过学生观察，归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的**精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性，开放性。
题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。)
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义，图象，性质，求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义，图象，性质，求解析式几个方面进行研究。
在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。)三。尝试模仿，巩固提高。
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究。
1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢。
请同学们画出函数y=x2的图象。(学生分别画图，教师巡视了解情况。)
2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢下面师生共同画出函数y=x2的图象。
x-3-2-10123y=x29410149解：一，列表：
二，描点，连线：按照**，描出各点。然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来。
对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。
练习：画出函数y=0.5x2 y=0.5x2的图象(请两个同学板演)x-3-2-10123
y=0.5x24.520.500.5024.5y= -x2-9-4-10-1-4-9
画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数y=ax2的图象是一条抛物线。
这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感。
悟抛物线名称的由来。)三。运用新知，变式**画出函数y=5x2图象。
学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。x-0.5-0.
4-0.3-0.2-0.
100.10.20.
30.40.5y=5x21.
250.80.450.
20.0500.050.
20.450.81.
25教师出示已画好的图象让学生观察。
注意：1.画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。2.自变量x的取值应注意关于y轴对称。
3.对于不同的二次函数自变量x的取值应更加灵活，例如可以取分数。
四。四。归纳小结，延续**。
教师引导学生观察**及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：
一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点是坐标原点；当a>0时，图象的开口向上，最低点为(0,0);当a<0时，图象的开口向下，最高点。
为(0,0).
五。回顾反思，总结收获。
在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多，或少，或几点，或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念——不同的人在数学上得到不同的发展。
在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人，第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。
)本节课教学目标：
1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性，广阔性，深刻性；
3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
二次函数第一课时
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二次函数第一课时
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二次函数 第一课时 教学设计
26.1 二次函数 第1课时 教学设计。重庆市渝北区沙坪中学熊高全。一。内容和内容解析。一 内容。对实际问题列二次函数关系式 二次函数的概念。二 内容解析。从教材编写的顺序看，本节是在一元二次方程的基础上，引进二次函数的概念。在这之前，学生已经学习了一次函数 反比例函数 一元二次方程等知识。二次函数...