目标展示：1）会列二次函数表示实际问题中两个变量的数量关系，2）能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数。
学习重、难点：
了解二次函数的概念和列二次函数表示实际问题中的数量关系。
导入课题：问题： 如图，从喷头飞出的水珠，在空中走过一条曲线后落到草地上，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？
上面问题中变量之间的关系可以用那一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？今天我们学习“二次函数”（板书课题）
1.自学指导。
1）自学内容：p23页到p24页内容。
2）自学时间：5分钟。
3）自学方法：先寻找问题中的等量关系，再根据等量关系写出两个变量的关系式。
4）自学参考提纲：
回忆正方体的表面积与棱长的关系公式，由此写出正方体的表面积y与棱长x的关系式，y是x的函数吗？
探索多边形的对角线数d与边数n的关系公式，根据公式写出d与n的关系式，d是n的函数吗？
探索一年后的产量与现在的年产量的关系，两年后的产量与现在的年产量的关系，写出y与x的关系式，y是x的函数吗？
请写出二次函数的定义。
请写出上述四个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项。
练习：1)写出下列问题中的两个变量之间的关系：
圆的面积y (cm2)与圆的半径 x ( cm ) 写出y与x之间的函数关系式；
王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y元，写出y与x之间的函数关系式；
一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与半径r之间的关系式；
n支球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。
2）交流学习成果：利用师生对话的形式强化两个问题中的等量关系、函数关系式的求法以及它是函数的理由。
3）总结：根据等量关系写两个变量的函数关系式的关键是寻找问题中的等量关系，等量关系可以从面积公式、体积公式、行程问题公式、工程问题公式、增长率问题公式等。
1、已知函数y=(a-1)x2+3x -1,若y是x的二次函数，则a的取值范围是___
2、有一根长80cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形的面积s（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式自变量x的取值范围是___
3、晨光文具店一月份的营业额为1.5万元，一月份，二月份，三月份的营业额共w万元，如果平均每月增长率为x，则w与x的函数关系式为。
4、.正方形的边长为10cm，其中挖去一个边长为xcm的正方形。
1）求x的取值范围；
2）若剩余部分的面积为y平方厘米，请写出y与x的函数关系式，它是二次函数吗？
5、m为何值时，函数y=(m-4) +mx是关于x的二次函数。
二次函数2 4第一课时
九年级数学 下册 引导自主学习方案。课题 2.4二次函数函数的图像和性质导学案。备课时间 2010.11.8 主备人 何学英审核人 毛卫兵学生姓名。一 引言 前面我们学习了二次函数 的图像与性质，今天我们继续 的图像与性质。二 确立学习目标 1 画函数图像的步骤和方法 2 在同一坐标系中画出函数 的...
二次函数第一课时
22 1.1 二次函数导学案。班级姓名。学习目标 结合具体情境体会二次函数的意义，能记住二次函数的有关概念 能说出表示简单变量之间的二次函数关系 重点难点 重点 能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点 理解二次函数的有关概念 预习导学 一 课前小测。写出一元二次方程的一般式，并用配方法解出方程的根...
二次函数第一课时
课题 26.1二次函数 第1课时 班级 姓名 学习目标 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。学习重点 二次函数的概念和解析式。学习难点 本节 合作学习 涉及的实际问题要求学生有较强的概括能力。学习准备 复习有关知识...