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1.3.1函数的单调性（1）
一．学习目标：
1. 建立增（减）函数的概念；
2.掌握判断某些函数增减性的方法——图象法；
3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质．
二．重点： 形成增（减）函数的形式化定义；
难点：形成增（减）函数概念过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述。
三．问题导学。
复习：填表。
引入：自主学习：
1.画出下列函数的图象，观察其变化规律：
从左至右图象上升还是下降 __
在区间上，随着的增大，的值也随着。
从左至右图象上升还是下降 __
在区间上，随着的增大，的值随着。
从左至右在图象上升，在图象下降。
在区间上，的值随着的增大而。
在区间上，的值随着的增大而。
2．从上面的观察分析，能得出什么结论？
在定义域内的某个区间上：
图象从左至右上升等价于的值随着的增大而此时，在区间上。
是增函数；图象从左至右下降等价于的值随着的增大而 ，此时，在区间上是减函数。
合作**。思考1：函数的图象，如何用数学符号语言描述“在轴右侧，随着的增大，相应的随着增大”？
新知1. 增函数：一般地，设函数的定义域为：
如果对于定义域内的某个区间内的任意两个自变量的值，当___时，都有___那么就说函数在区间上是增函数（increasing function）．
思考2：类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？
说明：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
2）注意区间上所取两点的任意性；
3）函数的单调性是对定义域上某个区间而言的，它是一个局部概念．
新知2．函数的单调性定义。
如果函数在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间叫做的单调区间。
例1.见课本p29例1
例2.指出下列函数的单调区间：
四．生师小结：1.几个概念：增函数，减函数，单调区间；2．能根据图象找到函数的单调区间．
五．当堂检测。
1.课本32页 3.
2.若在上是减函数，则 （填》或<）
3.指出下列函数的单调区间：
六．布置作业。
作业：1.课本39页a组 1. 4 2.预习课本29—30页。
函数的单调性第一课时
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第一课时函数的单调性
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