“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计。
高一数学组成员：
周连平杨金银曹容菊何兴华苏春元郭婷秦丽。
2.1.2《指数函数及其性质》教案（第一课时）
高一数学备课组主备人： 曹容菊时间：10月3日。
一、 教学目标：
1．知识与技能。
通过实际问题了解指数函数的实际背景；
理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质。
体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
2．情感、态度、价值观。
让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。
培养学生观察问题，分析问题的能力。
3．过程与方法。
展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质。
二、重、难点。
重点：指数函数的概念和性质及其应用。
难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用。
三、学法与教具：
学法：观察法、讲授法及讨论法。
教具：多**。
四、教学过程。
1、情境设置。
问题1：某种细胞**时，由1个**成2个，2个**成4个，……一个这样的细胞** x次后，得到的细胞**的个数 y与 x之间，构成一个函数关系，能写出 x与 y之间的函数关系式吗？
学生回答： y与 x之间的关系式，可以表示为y＝2x。
问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位：
年)变化的函数关系。设最初的质量为1,时间变量用x表示，剩留量用y表示。
学生回答： y与 x之间的关系式，可以表示为y＝0.84x 。
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
二）讲授新课。
指数函数的定义：
一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为r.
问题1：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？
1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）
2)若a=0会有什么问题？（
3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值，它总是1,对它没有研究的必要。）
师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定且 .
问题2：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
78） （1，且）
练1：指出下列函数那些是指数函数：
练2：若函数是指数函数，则a=
我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究。 下面我们通过动手试一试来**指数函数的相关性质。
三）动手试一试。
同学们分组画出和的图象。
完成以下**并绘出函数的图象。
完成以下**并绘出函数的图象。
从图中我们看出和的图象各有什么特征？
从图中我们看出。
通过图象看出实质是上的。
四）**函数性质。
问题1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律。
从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征。
问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性。
问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系。
图象。性质。
1）定义域：
2）值域：3）过点，即时。
4）在上是增函数。
4）在上是减函数。
五）质疑答辩，排难解惑，发展思维。
例题讲解：例1：（p66 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π）求。
分析：要求再把0，1，3分别代入，即可求得。
提问：要求出指数函数，需要几个条件？
课堂练习：p68 练习：第1，2，3题。
补充练习：1、函数。
2、当。解（1）
例2：求下列函数的定义域：
分析：类为的定义域是r，所以，要使（1），（2）题的定义域，保要使其指数部分有意义就得。
知识小结：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
1）在（＞0且≠1）值域是。
2）若。3）对于指数函数（＞0且≠1），总有。
4）当＞1时，若＜，则＜；
五、归纳小结。
1、指数函数的概念及图象和性质。
2、要求出指数函数，需要几个条件？
六、作业布置。
作业：p69 习题2.1 a组第题。
七、教学反思：
1、理解指数函数。
2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .
指数函数及其性质 2
2.1.2 指数函数及其性质 2 学习目标 1.熟练掌握指数函数概念 图象 性质 2.掌握指数型函数的定义域 值域，会判断其单调性 3.培养数学应用意识。学习过程 一 课前准备。预习教材p57 p60，找出疑惑之处 复习1 指数函数的形式是。其图象与性质如下。复习2 在同一坐标系中，作出函数图象的草...
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质 2 说课稿。从容说课。指数函数是在学生系统的学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。指数函数对学生来说是...
10指数函数
科目课题。数学年级高一班级 指数函数。时间2012年9月21日5 教学目标教材分析板书。时序。1 知识与技能目标 学习指数函数的定义和图像，掌握函数的性质，运用函数性质。解题，会用指数函数解决实际问题。2 过程与方法目标 观察指数函数的图像随底数的变化而变化，体会函数图像簇的。变化过程，找到变和不变...