2.1.2指数函数及其性质学案(第一课时)
一、学习目标。
1．了解指数函数的背景，以及与实际生活的联系。
2．理解指数函数概念（自学教材p54）。
3．能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（自学教材p55，56）。.
二、新课导学。
**一：指数函数的概念。
问题1：细胞**时，第一次由1个**成2个（即），第2次由2个**成4个（即），第3次由4个**成8个（即），如此下去，如果第x次**得到个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是定义域为：
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式是定义域为：
一）指数函数的定义。
一般地，函数叫做指数函数，是自变量，函数的定义域为。
思考：1、指数函数解析式的结构特征：
前面的系数为的取值范围指数只含
2、底数为何要规定“”？
1）当。2）当，①若，则。
若，则举例说明。
3）当，对于某些数可使无意义，例如。
二）巩固练习 1、下列函数是指数函数的序号为。
2、 已知函数是指数函数，则
**二：指数函数的图像与性质。
一般来说，函数与图像紧密联系，图像可反映函数的性质。
研究步骤：画出图像，通过图像发现并归纳性质。
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性。
1．用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数与，与的图像。
通过图像，分析以下问题：
问题1、分别说出、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）
问题2、与的图象有什么相同点？① 都过点 ，②变化趋势都是 。
与呢？① 都过点 ，②变化趋势都是 。
发现性质：2．通过比较，补全下表：
指数函数（）的图像和性质如下：
巩固练习 1．写出下列函数的定义域。
2.过定点
定义应用：例6、已知指数函数f(x)=ax (a>0,且a≠1）的图象经过点（3，π）求f(0)、f(1)、f(-3)的值。
单调性应用：
例7、比较下列各题中两个值的大小：
课内练习：1. 比较下列各数的大小：
2. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：
你的收获：1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？
2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？
课后作业：1.必做题：59页第6，7，8题。
1 2 1 2指数函数及其性质 第一课时
2.1.2 指数函数及其性质 第一课时 教学时间 2006年9月23日星期四。教学班级 高一班。教学目标 1 理解指数函数的概念。2 根据图象分析指数函数的性质。3 应用指数函数的单调性比较幂的大小。教学重点 指数函数的图象和性质。教学难点 底数a对函数值变化的影响。教学方法 学导式。一 复习 提问...
指数函数及其性质教案 第一课时
课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像 性质及其简单应用。2 过程与方法。通过教学，培养学生观察 分析 归纳等思维能力，体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力。3 情感 ...
指数函数及其性质教案 第一课时
课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像 性质及其简单应用2 过程与方法。通过教学，培养学生观察 分析 归纳等思维能力，体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力。3 情感 态...