课时课题：第十二讲第一节二次函数。
课型：复习课。
授课时间：2014年4月15日星期二第2节课。
教学目标：1．理解二次函数的相关概念，掌握二次函数表达式的两种形式．
2． 会用描点法画二次函数的图像，能通过图像认识二次函数的性质．
3．会用配方法确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴，并会求二次函数的最值问题．
4．熟练掌握二次函数解析式的求法．
教学重点与难点：
重点：利用二次函数的图像解体．
难点：二次函数解析式的求法．
教法及学法指导：
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，归纳总结．
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体．
课前准备：多**课件。
教学过程：一、聚焦展示，构建体系。
师：我们这节课对二次函数图象的性质来进行复习．什么是二次函数？
生：形如的函数叫做x的二次函数。
师：有没有不同的观点？
生：．师：昨天，大家已经根据复习的要求进行了自由复习，下面对于我们的复习成果进行一下展示．
学生展示）师：这位同学不仅能够完整地表达二次函数的图象的性质，同时能够找出这些知识点之间的联系，希望各位同学向他学习．课后每组对自己的知识体系进行进一步完善．
设计意图：学生通过自己的活动对二次函数的性质进行知识体系的构建，主要的途径是通过函数的图象进行展示，这样做的目的是让学生通过直观的图象来自我构建知识的体系，图象提供“支架”的作用，同时因为让学生自我进行构建，学生学习的积极性和主动性得到提高．
二、灵活应用，能力提升。
师：通过大家的共同努力，我们构建了二次函数性质的知识体系，在这个过程中，同学们积极思考、思维周密，相信我们能够很好的解决下面的问题．
1．已知：是关于x的二次函数。
1）m为 2）顶点坐标为。
3）将这条抛物线向左平移1个单位，向下平移6个单位，则得到的抛物线。
表达式为。抛物线与y轴的交点为与x轴的交点为。
画出这条抛物线的草图，当x满足时，y随x的增大而增大，当x满足时，y随x的增大而减小，4）对于（3）中的函数当-3≤x≤3时，y的最大值是 ，最小值是 ．
2． 抛物线的对称轴是直线顶点坐标为。
学生完成，回答）
设计意图：通过本组练习题，对函数图象的性质进行巩固．通过⑴⑵巩固函数的定义及基础知识；通过⑶体现函数的变化思想，增强学生通过图象解决问题的能力．
三、聚焦中考，典例评析。
例1 已知抛物线与x轴交与点a（1，0），b（3,0）且过点c（0，-3）．
1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
2）请写出一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后的抛物线解析式．
学生分析：（1）求函数的解析式可以直接把三个点的坐标带入二次函数的一般式里面，然后求关于a、b、c的三元一次方程组即可．求出解析式之后可以利用配方法或者公式法求出顶点坐标．也可以利用交点式求函数的解析式．
2）首先在y=-x上随意选择一个点作为平移之后的抛物线的顶点，然后按照左加右减，上加下减的法则进行平移．
学生黑板板书步骤，师生共同点评）
变式训练：1、能否通过将抛物线平移得到抛物线？如果能，请说明怎样平移；如果不能，请说明理由．
学生分析：要看两个二次函数的图像是否可以互相平移得到只需看它们的开口方向和开口大小是否相同即可，因为两个函数的二次项系数相同都是2，所以可以．在具体平移过程中只要确定两个函数的顶点坐标即可．
两位同学来确定顶点坐标）
师：通过顶点坐标如何确定平移？
生：平移的时候左加右减，上加下减，所以把的图像向右平移3个单位，再向下平移13个单位就可以得到的图像．
2．已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式．
学生分析：根据顶点坐标可以设二次函数的顶点式，然后把点（2，）带入，求出a即可．
学生黑板板书步骤，师生共同点评）
例2 设点a（-2，y1）,b（1，y2）, c（2，y3）是抛物线上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为。
学生分析：画出这个函数的图像草图，然后观察a、b、c三点到对称轴的距离，判断y1、y2、y3的大小关系．
答案：y1＜y2＜y3
四、课堂小结，归纳提高。
1． 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？
2． 本节课的学习值得思考的还有是什么？
学生畅所欲言。
设计意图： 组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进行反思．有困惑的学生，课后和老师交流．
五、课堂检测，考点达标。
1．将抛物线向下平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标为。
2．下列函数关系式中，是的二次函数的是 （
a、 b、
c、 d、3．将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图象相应的函数解析式为。
a、 b、
c、 d、4．用配方法求出二次函数的图象的顶点坐标和对称轴．
5．已知二次函数图象经过点a（1，6），b（-1，0），c（0，-1），求二次函数的解析式．
设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业课后促学。
复习指导丛书60页强化训练8-14题。
板书设计。教学反思：
课后反思：这节课进程还比较顺利，按预定计划完成了教学任务，基本达到教学目标，主要突出的特点有：
1．整节课从一个问题出发，作各种设问，向多处发散，做到了讲透一题，变通一类，明确一法；
2．自始至终贯彻了数形结合的思想方法，使学生思维能力和运算能力逐步提升；
3．整节课形式比较活泼多样，有出其不意的魔术手法，有传接球回答问题创意，有丰富的肢体语言辅助表达，有名人名言欣赏．
本节课存在的主要问题和不足有：
1．课堂语言不够干净利落，有些地方比较碎，有口误；2．板书精美程度上还有明显欠缺．
二次函数第一课时
22 1.1 二次函数导学案。班级姓名。学习目标 结合具体情境体会二次函数的意义，能记住二次函数的有关概念 能说出表示简单变量之间的二次函数关系 重点难点 重点 能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点 理解二次函数的有关概念 预习导学 一 课前小测。写出一元二次方程的一般式，并用配方法解出方程的根...
二次函数第一课时
课题 26.1二次函数 第1课时 班级 姓名 学习目标 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。学习重点 二次函数的概念和解析式。学习难点 本节 合作学习 涉及的实际问题要求学生有较强的概括能力。学习准备 复习有关知识...
二次函数的复习 第一课时
二次函数的复习课导学案 第一课时 学习目标 1.能把y ax2 bx c化为y a x h 2 k a 0 的形式。2.掌握y ax2 bx c a 0 和y a x h 2 k a 0 的性质。3.能用数形结合的思想，掌握a,b,c，以及判别式和其它一些代数式与图象的关系。4.经历观察猜想，总结等...