随堂检测。1．正六边形abcdef内接于⊙o，则∠adb的度数是（ ）
a．60° b．45° c．30° d．22.5°
2.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为（ ）
a．正八边形 b．正九边形 c．正七边形 d．正十边形。
3.某活动小组为开展综合实践活动，要用60米的木栅栏围成正多边形，活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个，那么选___面积最大。
4.将一个圆分成五等份，依次连接各分店得到一个圆内接五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请证明这个结论。
分析：根据正多边形的定义，需证明五边形abcde各边相等，各角也相等。
典例分析。已知圆o过正方形abcd顶点a,b，且与cd相切，若正方形边长为2，求圆的半径。
分析：本题并不复杂，但要仔细审题，很多同学常常误把圆心o当作正方形的对角线的交点。那样就把r当作对角线的一半来算，即：r=.事实上，圆心与正方形的对角线的交点并不重合。
解：按照上图所示作辅助线，使△构成直角三角形，那么，由题意可知oe=2-r,ob=r，be=1.所以，解得。故圆的半径为。
课下作业。拓展提高。
1．圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则∠apb的度数是（ ）
a．36° b．60° c．72° d．108°
2.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形。正方形。正六边形。正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
3.边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）
a． b． c． d．
4.如图，正三角形abc内接于⊙o，若ab=cm，求⊙o的半径。
5.如图，有一个圆o和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆o相切（我们称，分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形）．
1）设，的边长分别为，，圆o的半径为，求及的值；
2）求正六边形，的面积比的值．
体验中考。1.（2009年，丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形。正方形。正六边形。正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）
2．（2009年，广西钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为（ ）
a．10cm b．3.5cm c．45cm d．2.5cm
3.（2009年，河南）如图，在半径为，圆心角等于450的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点在ob上，点f在上，则阴影部分的面积为结果保留）
参***：随堂检测。
3.正六边形。
4.证明：∵,ab=bc=cd=de=ea，且有，∴∠a=∠b.同理∠b=∠c=∠d=∠e.
又∵五边形abcde的顶点都在⊙o上，五边形abcde是⊙o的内接正五边形。
课下作业。拓展提高。
正多边形的内切圆问题。
4.解：连接ao并延长交bc于d,连结bo.
在rt△bod中，∠obd=30°,bd=bc=,解得bo=2.故⊙o的半径为2.
5.解：（1）连接圆心o和t的6个顶点可得6个全等的正三角形。
所以r∶a=1∶1；
连接圆心o和t相邻的两个顶点，得以圆o半径为高的正三角形，所以r∶b=∶2.
2）t∶t的连长比是∶2，所以s∶s=.
体验中考。注意图形的镶嵌问题。
3.. 考查简单组合图形的面积问题。
九年级数学正多边形和圆
24.3 正多边形和圆。扩展资料 1.我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是 九五顶五九，八五两边分 它的意义如图 如果正五边形的边长为10，作它的中垂线，取 15.4，在上取 9.5，则 5.9，过点作，在上取 8 连结 即可 例 用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形 分析 要画边长...
九年级数学正多边形和圆同步练习
24.3正多边形和圆。1 下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是 1 正三角形 2 正五边形 3 正六边形 4 正八边形。a 1 2b 2 3 c 1 3d 1 4 2 以下说法正确的是 a 每个内角都是120 的六边形一定是正六边形 b 正n边形的对称轴不一定有n条 ...
九年级数学《正多边形和圆》教学设计
5.用 4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，1 思考 用 m个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正n边形，直接写出m n的值。2 用 m个全等的正多边形按这种方式进行拼接围成一圈后，中间能形成一个正八边形...