3.1圆的对称性(1)
一、学习目标：
1、理解圆的描述定义，了解圆的集合定义。
2、探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。
3、能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。
学习重难点：利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。
二、知识准备：
1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？
三、学习内容：
1、圆的定义运动的观点）
圆的表示方法：以点o为圆心的圆，记作“⊙o”，读作“圆o”
2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是和。
3、 圆的有关概念：弦。直径。
弧。弧的表示方法。
4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧。
符号语言：∵是⊙的直径又∵
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧。
符号语言：∵是⊙的直径又∵
5、圆是是它的对称中心；
6、圆是任意一条所在的直线是它的对称轴。
三、典型拓展例题：
例1．下列说法正确的是。
直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆。
例2．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，∠ocd=40°，求的度数。
例3：如图，已知ab是⊙o的弦，p是ab上一点，若ab=10，pb=4，op=5，求⊙o的半径的长。
4、巩固练习。
3、如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证：
4．如图所示，在⊙中，、是弦上的两点，且。求证：
四、检测与反馈：
1．如图，在⊙中，是弦，于。⑴若，，求的长；
若，，求的长；
若，，求⊙的半径；
若， oa =10，求的长。
2．如图所示，在⊙中，、是弦延长线的两点，且。求证：
3．如图，在⊙中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求⊙的半径。
4．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米。求桥拱的半径。
5．⊙的半径为5，弦，弦，且。求两弦之间的距离。
圆第一课时
课题 圆总课时 11 分课时 第一课时。学习内容 教材 页。学习目标 一 使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二 使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点 一 圆的半径 直径的意义及之间的关系。过程设计 一 读书自学，自主 1 ...
圆的第一课时
圆 第一节圆。2.经历动手实践 观察思考 分析概括的学习过程，养成自主 合作交流的良好习惯。学习过程 一 自主学习。一 复习巩固。1 举出生活中的圆的例子。2 圆既是对称图形，又是对称图形。3 圆的周长公式c 圆的面积公式s 二 自主 1 圆的定义 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转 另...
圆复习课第一课时
九年级下册第三章 圆 复习课。第三章 圆 复习课共分两个课时，第一课时，梳理本章知识脉络，一方面从知识点的角度整理 圆的基本概念与定理 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算 三大板块内容 另一方面结合本章典型例题归纳数学思想方法 第二课时，通过创设开放性的问题情景，引导学生综合应用知识从不同角度展开提...