第一课时圆和圆的位置关系

教学目标：1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；

2．通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；

3．通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．

教学重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的数量关系．

教学难点：两圆位置关系及判定．

教学过程。一）复习、引出问题。

1．复习：直线和圆有几种位置关系？各是怎样定义的？

**幻灯片让学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。

2．**幻灯片，感受生活中的圆与圆的位置关系。

3．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢？（通过幻灯片演示这一过程）

二）观察、分类，得出概念。

1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点． (3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．

5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含．两圆同心是两圆内含的一个特例．

2、归纳：1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．

2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一。

3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗？可能不可能有三个公共点？

结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．

共同**幻灯片，教师进行总结。

三）**两圆位置关系的数量特征．

设两圆半径分别为r和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略）

两圆外切 d＝r+r；

两圆内切 d＝r-r (r＞r);

两圆外离 d＞r+r；

两圆内含 d＜r-r(r＞r);

两圆相交 r-r＜d＜r+r．

说明：注重“数形结合”思想的教学．展示幻灯片进行总结。

四）应用、练习。

1、⊙o1和⊙o2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：

1）外离2）外切3）相交4）内切5）内含。

2、⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙o1和⊙o2的位置关系。设：

1)o1o2=8cm2)o1o2=7cm3)o1o2=5cm __4)o1o2=1cm5)o1o2=0cm __

3填写**(其中r、r表示两圆的半径，d表示圆心距)

4判断正误：

1、若两圆只有一个交点，则这两圆外切。 （

2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。 （

3、当o1o2=0时，两圆是同心圆。

4、若o1o2=1.5,r=1,r=3,则o1o25、若o1o2=4，且r =7,r=3,则o1o2 5．完成幻灯片上的题目。

（五）小结。

第一课时圆和圆的位置关系

教学目标 1 掌握圆与圆的五种位置关系的定义 性质及判定方法 两圆连心线的性质 2 通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力 3 通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力 教学重点 两圆的五种位置与两圆的半径 圆心距的数量之间的关系 教学难点 两圆位置关系及...

直线和圆的位置关系 第一课时

一 教学目标。知识目标 1 让学生理解掌握直线和圆的位置关系 2 让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。情感目标 1 培养学生 由简单到复杂 由特殊到一般 的化归思想和辩证思想 2 培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3 培养学生的 能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。二...

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