教学目标：
1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质；
2．通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；
3．通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．
教学重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．
教学难点：两圆位置关系及判定．
（一）复习、引出问题。
1．复习：直线和圆有几种位置关系？各是怎样定义的？
（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。
2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢？
（二）观察、分类，得出概念。
1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：
(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))
(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))
(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))
(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))
(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例． (图(6))
2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．
(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一。
(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．
教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗？可能不可能有三个公共点？
结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．
（三）分析、研究。
1、相切两圆的性质．
让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．
这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明。
2、两圆位置关系的数量特征．
设两圆半径分别为r和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略）
两圆外切 d＝r+r；
两圆内切 d＝r-r (r＞r);
两圆外离 d＞r+r；
两圆内含 d＜r-r(r＞r);
两圆相交 r-r＜d＜r+r．
说明：注重“数形结合”思想的教学．
（四）应用、练习。
例1： 如图，⊙o的半径为5厘米，点p是⊙o外一点，op=8厘米。
求：(1)以p为圆心作⊙p与⊙o外切，小圆⊙p的半径是多少？
(2)以p为圆心作⊙p与⊙o内切，大圆⊙p的半径是多少？
解：（1）设⊙p与⊙o外切与点a，则。
pa=po-oa
∴pa=3cm．
（2）设⊙p与⊙o内切与点b，则。
pb=po+ob
∴pb=1 3cm．
例2：已知：如图，△abc中，∠c＝90°，ac＝12，bc＝8，以ac为直径作⊙o，以b为圆心，4为半径作．
求证：⊙o与⊙b相外切．
证明：连结bo，∵ac为⊙o的直径，ac＝12，∴⊙o的半径 ，且o是ac的中点。
∴ ，c=90°且bc=8，∴ o的半径 ，⊙b的半径 ，∴bo= ，o与⊙b相外切．
练习(p138)
（五）小结。
知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；
②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；
③两圆相切时切点在连心线上的性质．
能力：观察、分析、分类、数形结合等能力．
思想方法：分类思想、数形结合思想．
（六）作业。
第一课时圆和圆的位置关系
教学目标 1 掌握圆与圆的五种位置关系的定义 性质及判定方法 2 通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力 3 通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力 教学重点 两圆的五种位置与两圆的半径 圆心距的数量之间的数量关系 教学难点 两圆位置关系及判定 教学过程...
直线和圆的位置关系 第一课时
一 教学目标。知识目标 1 让学生理解掌握直线和圆的位置关系 2 让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。情感目标 1 培养学生 由简单到复杂 由特殊到一般 的化归思想和辩证思想 2 培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3 培养学生的 能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。二...
直线和圆的位置关系 第一课时
24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时 姓名班级 一 学习目标 1 认识直线和圆的不同位置关系。2 会根据已知条件判断直线和圆的位置关系。二 重 难点 重点 直线和圆的位置关系 难点 理解圆的切线的定义。三 学习过程 1 如图，在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥...