§3.2 圆的对称性（第一课时） 导学学案。
导入情景】 我国古代石拱桥的杰出代表是举世闻名的河北省赵县的赵州桥（又称安济桥）该桥在隋朝大业初年（公元605年左右）为李春所创建，是一座空腹式的圆弧形石拱桥，赵州桥的设计构思和工艺的精巧，被誉为“国际历史土木工程的里程碑”。赵州桥的主桥是圆弧形，它的跨度为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.
2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？开始学习：
1、什么是轴对称图形？
2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？它有多少对称轴？
结论：圆是轴对称图形。它的对称轴可以是任意一条经过圆心的直线。有无数条对称轴。
3、我们可以用什么方法验证上述发现？
我们可用折叠的方法验证其对称性。
1、图中表示圆的直径的线段是表示圆的半径的线段是
2、写出图中圆的弦的线段。
3、写出图中的圆弧线：
优弧至少写2个）
劣弧至少写2个）
4、（弦心距）过圆心o作of⊥ab于f，og⊥cd于g，则of的长度表示的距离，则og的长度表示的距离、
1.如图1，ab是圆的一条弦，作直径cd，使cd⊥ab，垂足为p:
请同学们将图1沿着直径cd对折，你能发现什么结论？
2.如图2，ab是圆的一条弦，作直径cd，使cd与ab相较于点p:
请同学们将图2沿着直径cd对折，还有上面结论吗？
梳理归纳：ab是⊙的一条弦，作直径cd,使cd⊥ab,垂足为m.
cd是直径。
cd⊥ab垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
1、看看下列图形，能否使用垂径定理？为什么？
2、写出垂径定理的逆命题，并判断其真假。
例1 如图，已知在⊙o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离为3厘米。
求⊙o的半径。
例2 如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d两点。
试说明：ac＝bd。
1、判断下列说法是否正确：
⑴垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧。
经过弦的中点的直径一定垂直于弦。
弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。
2、趣味活动：破镜重圆。
1、如图，圆o与矩形abcd交于e、f、g、h，ef=10,hg=6,ah=4.
求be的长。
2、已知：ab是⊙o直径，cd是弦，ae⊥cd，bf⊥cd
求证：ec＝df
圆的对称性 第一课时 教案
4.2.1 圆的对称性 设计理念。数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜想 验证 推理与交流等数学活动。数学教学重在引导学生走向自主学习和探求知识之路，重在引导学生积极参与教学过程。重视学生的主体作用，倡导 自主 合作 的学习方式，让学生经历学...
3 2圆的对称性 第一课时
九年级数学 3.2 圆的对称性 第一课时 学习重点 垂径定理及其应用 学习难点 垂径定理及其应用 预习展示 一 旧知识回顾 1 什么是轴对称图形？轴对称图形有什么性质？2 什么是圆？点和圆有哪几种位置关系？二 学法指导 先用6分钟的时间认真仔细阅读课本p96 100页，然后用8分钟时间独立完成教材助...
圆的对称性》第一课时教学设计方案 说课稿
垂直于弦的直径 第一课时教学设计方案 说课稿 宁阳十二中学桑运祥。尊敬的老师大家好！很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是 义务教育课程标准实验教科书九年级上册第四章第一节圆的对称性第一课时。下面，我从教材分析 教学重难点 教学目标 教学方法与教学手段 教学观察点 说教学用...