九年级数学 3.2 圆的对称性（第一课时）
学习重点：垂径定理及其应用．
学习难点：垂径定理及其应用．
预习展示：一、旧知识回顾：1、什么是轴对称图形？轴对称图形有什么性质？
2、什么是圆？点和圆有哪几种位置关系？
二、学法指导：先用6分钟的时间认真仔细阅读课本p96- 100页，然后用8分钟时间独立完成教材助读中的问题，若有不会的问题可以用5分钟时间小组讨论。
三、导入新课。
前边我们学习了圆的定义及点和圆的位置关系， 这节课我们开始学习圆的性质 。
四、教材助读：
1、圆是轴对称图形吗？对称轴是什么？有几条对称轴？
2、什么是圆弧、弦？怎样表示？
3、如上图，ab是⊙o的一条弦，做直径cd,使cd⊥ab,垂足为m。它是轴对称图形吗？其对称轴是什么？图中有那些相等的关系？你能写出相等关系的证明过程吗？
规律总结。4、完成课本99页的想一想，你能写出证明过程吗？
规律总结：预习自测：
1、判断：垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（
平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧。（
经过弦的中点的直径一定垂直于弦。
圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行。 （
弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。 （
2、已知：如图，⊙o 中，弦ab∥cd,ab＜cd,直径mn⊥ab,垂足为e,交弦cd于点f.
图中相等的线段有。
图中相等的劣弧有。
3、已知：如图，⊙o 中， ab为弦，c 为 ab 的中点，oc交ab 于d ，ab = 6cm ，cd = 1cm. 求⊙o 的半径oa.
五、经典**。
1、若⊙o的半径为5，弦ab长为8，求拱高．
2、如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=6cm，eb=2cm，∠cea=30°，求cd的长．
3、如图，在⊙o中，弦ab=8cm，oc⊥ab于c，oc=3cm，求⊙o的半径长．
4、如图1，ab是⊙o的直径，cd是弦，ae⊥cd，垂足为e，bf⊥cd，垂足为f，ec和df相等吗？说明理由．
如图2，若直线ef平移到与直径ab相交于点p（p不与a、b重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？
如图3，当ef∥ab时，情况又怎样？
如图4，cd为弦，ec⊥cd，fd⊥cd，ec、fd分别交直径ab于e、f两点，你能说明ae和bf为什么相等吗？
六、当堂检测：
1、已知ab、cd为⊙o的弦，且ab⊥cd，ab将cd分成3cm和7cm两部分，求：圆心o到弦ab的距离。
2、已知：⊙o弦ab∥cd 求证：
3、已知：⊙o半径为6cm，弦ab与直径cd垂直，且将cd分成1∶3两部分，求：弦ab的长．
4、已知：ab为⊙o的直径，cd为弦，ce⊥cd交ab于e df⊥cd交ab于f求证：ae＝bf
5、已知：ab为⊙o的直径，cd是弦，be⊥cd于e，af⊥cd于f，连结oe，of求证：⑴oe＝of ⑵ ce＝df
7、已知如图等腰三角形abc中，ab＝ac，半径ob＝5cm，圆心o到bc的距离为3cm，求abc的周长。
8、已知：ab为⊙o的直径，cd为弦，ae⊥cd于e，bf⊥cd于f求证：ec＝df
八、我的收获。
九、课堂评价。
圆的对称性 第一课时 教案
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圆的对称性 第一课时 导学案
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圆的对称性》第一课时教学设计方案 说课稿
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