22.1圆的有关概念第一课时。
燕山东风中学刘静。
“圆”是现实世界中常见的图形，应用非常广泛，是初中几何的最后一章，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”。在知识方面，不仅需要学好本章的知识，而且还需要综合运用前面学过的知识，在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的推理证明方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题．另外，圆的许多性质，在理论上和实践中都有广泛的应用。所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位。
本节主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，学生能联系生活和具体图形知道“圆”，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的准确的定义。本节主要是使学生通过观察和分析生活；结合画图操作，形成概念，得出定义，归纳出点与圆的三种位置关系。
学情分析：由于我们是普通班，所以速度上较慢，讲得内容也较基础，出于这个原因我把课本上例2改了一下，目的是降低难度。
教学目标。1．理解圆的定义、有关概念和基本性质，理解点与圆的三种位置关系及相关概念。
2．能根据d、r数量关系，判断点和圆的位置关系。
3.通过对圆的理性认识，使学生认识几何图形的美以及它的实用价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点。圆的定义以及点和圆的三种位置关系。
教学难点。理解圆的集合概念。
教具准备。自制两个车轮模具(一个圆形，一个方形)
教学过程。ⅰ．创设现实情境，引入新课。
师]请同学们观察几幅有关车的**，从古代的车，到现在的车，无论它的外观还是实效性都有很大的改进，但是唯独它的什么没有变化？
生]车轮的形状，都是圆形。
22.1圆的有关概念。
师] 请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成椭圆或正方形呢？
生] 不能。
师]老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形。我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大家讨论．
讨论如下图：副板书。
[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳……
师]圆形的车轮上任意一点到轴心的距离都相等，即轴心到地面的距离都相等，所以平稳，而椭圆和长方形任意一点到轴心的距离不相等。所以行走不平稳。因此从古至今的车轮都做成圆形。
[师]同学们你们都带圆规了吗？
[生]……[师]那你会画圆吗？
[生]……[师]将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚绕这个固定点转一圈，一个圆就画出来了。从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆周上的任意一点到这个定点的距离相等。圆上有无数个点，这无数个点到这个定点的距离都相等， 你能从这个角度，对圆下一个定义吗？
生]……师]总结：在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆心：圆的表示法；
半径：圆的基本性质：
练习1：见学案。
通过学案引出：
同心圆。等圆。
通过学案中练习引出同心圆和等圆的概念，通过几何画板进行演示。
通过ppt**p123页想一想的内容：
ppt:飞镖落的位置看成点，那么我们可以发现点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外。
1） a,b,c三点到圆心的距离与半径的比较r有怎样的大小关系？
2） 若墙上有一点p，点p到圆心的距离为d,你能根据d与r的大小关系，说出点p与⊙o的位置关系吗？
若设⊙o的半径为r，点p到圆心o的距离为d．当点p与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明由点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，反过来，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系。
生]：1．点在圆外d>r
2．点在圆上d＝r
3．点在圆内d＜r
师]注意：点与圆的位置关系可以由点到圆心的距离与半径之间的数量关系来描述；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。
练习2：课本p125页练习（学生口答）和议一议。
师]对练习加以评价，巩固d，r关系与点与圆的位置关系之间等价关系，过渡语言。
思考：平面上的一个圆把这个平面分成几部分？
模仿圆的概念，定义：圆的内部，圆的外部。
同时理清圆和圆面的概念。
例1：在rt△abc中， ∠c=90°ac=4，ab=5，以c点为圆心，以r=3为半径作圆，按下列条件分别判断a,b两点和 ⊙c的位置关系：
格式：见课本。
巩固练习2：见学案。
巩固点和圆的位置关系。
例2、已知：如图，矩形abcd的对角线相交于点o，判断矩形的四个顶点是否在以0为圆心的同一个圆上，并说明理由。
灵活应用圆的定义以及点和圆的位置关系解决问题，同时体会几点共圆的证明方法。
巩固练习3：见学案。
巩固练习4：
ⅲ．课时小结。
[师]通过这节课的学习，同学们谈一下你有何收获和体会．
生]生].com]
ⅳ．课后作业。
板书设计。22.1 圆的有关概念(1)
一、圆的定义：
圆心：圆的表示法；
半径：圆的基本性质：
同心圆：等圆：
二、点和圆的位置关系：
1．点在圆外d>r
2．点在圆上d＝r
3．点在圆内d＜r
第一课时实数的有关概念
例题精讲 例1.下列运算正确的是 a b c d 例2.的相反数是 a b c d 例3.2的平方根是 a 4b c d 例4.广东省2009年重点建设项目计划 草案 显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是 a 元b 元 c 元d 元。例5.实数在数轴上对应点的位置如图所...
第一课时 实数的有关概念
一 实数与有理数的意义。一 练习回顾自检题。1 既不是正数也不是负数的数是 0 最大负整数是 1 绝对值最小数 0 绝对值等于它本身的数 0或正数 倒数等于它本身的数 1 2 在2.5,2.5,0,3这四个数中，最小的数是 b a 2.5 b.2.5 c.0 d.3 3 在实数 3.14159，1....
第一课时实数的有关概念
8 若x 3，则 x 3 等于 a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 9 下列说法正确是 a 有理数都是实数 b 实数都是有理数。b 带根号的数都是无理数 d 无理数都是开方开不尽的数。10 实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小 1 c b和d a 2 bc和ad 二 考点...