圆的认识。
教学内容。义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页。
教材简介。这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。
教学目标。1．结合具体情境，学习圆的认识。
2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
教学过程。第1课时。
一、创设情境。
谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？
出示情境图，学生观察。
谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？
学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？……
设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。
二、探索新知。
1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。
学生独立画圆。
谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？
学生交流。学生可能会出现不同的方法；
用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。
用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。
谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？
学生阐述自己的想法，师生予以评价。
谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？
学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。
谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）
请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）
2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？
学生小组合作。
谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？
学生可能会出现下列情况：
通过对折，发现圆有无数条直径。
通过画一画，我发现圆有无数条半径。
通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d;d=2r。
3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？
设计意图］本课改变了过去先认识圆后画圆的教学安排，把画圆调整到前面来教学，让学生在实际操作中自主**出圆的特征。充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生通过动手操作，独立探索，合作交流，主动获取新知，有利于培养独立**能力以及合作意识。
三、巩固应用。
1．想一想，填一填。
自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。
2．按要求画圆。
自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？
谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。
设计意图］练习题的设计注意有针对性，使学生有效的巩固所学知识。同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。
四、全课小结。
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
设计意图］培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课后反思。本节课中，学生参与**活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了**的空间和合作交流的机会。
一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么是圆的？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。
对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。
二）经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索交流的空间，组织、引导学生经历数学活动的过程。
三）在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。
第二课时。一、我来想一想。
谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了。
车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为：“完美的图形”。这又是为什么呢？
1、自主练习第1题（多**出示）。呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、自主练习第2题（多**出示）。引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。
3、自主练习第3题（多**出示，学生自主做在书上，集体交流）。通过练习，进一步巩固半径直径的关系。
4、自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。注意让学生说一说是怎样想的。
设计意图］接着上节课学生对圆的初步认识，进一步质疑，激发学生的求知欲望，不但复习、辨析了有关圆的圆心、半径、直径等知识，同时也让学生感受到圆在生活中无处不在，初步认识到圆是完美的图形。
二、我来画一画。
谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？
1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
按要求画圆：
半径3厘米⑵直径4厘米。
2、自主练习第6题（多**出示，学生自主练习，集体交流）。提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。
3、自主练习第7题（多**出示）。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，a、用数对表示圆心的位置b、将圆向右平移3格，再向下平移2格c、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
4、自主练习第10题（多**出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。
设计意图］学生通过动手操作，亲身体会到圆心决定圆的位置，半径决定。
圆的大小，结合对称、数对、平移等知识，既巩固了学生对圆的认识，又培养了学生的审美能力。
三、我是小小设计师。
1、自主练习第8题（多**出示）。
学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：
这样设计比赛公平吗？分析组讨论交流。让学生感受每条半径到圆心的距离都相等。
你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？请设计画出比赛示意图。
课后把你的设计方案在操场上画图演示。
5、自主练习第9题。填空。说一说，你发现了什么？小组内交流。主要让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。并进一步体会半径与直径的关系。
6、自主练习第11题。
在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。想一想，圆的大小与什么有关。（半径决定圆的大小）
拓展：在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。交流：这个圆的半径与正方形有什么关系？
设计意图］练习过程以小组活动为载体，以角色的转变为纽带，激发了学。
生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的气氛中既复习巩固了圆的知识，同时又培养了学生运用知识解决实际问题的能力。
四、欣赏生活中的圆（多**出示）。
1、自然现象中的圆。
2、工艺品和建筑物中的圆。
3、运动现象中的圆。
设计意图］体会数学即生活，生活中处处有数学。
五、你知道吗？
自主阅读交流。了解弧与扇形。
设计意图］拓宽学生的知识面，进一步激发学生的学习数学的兴趣。
课后反思。本节课主要是复习巩固上节所学圆的知识，为达记忆和辨析相关知识，并灵活运用所学知识解决实际问题的目的。本节课，让学生经过了想（辨析）——画（巩固）——设计（运用）的学习过程，在轻松愉悦的活动、讨论、交流中，学生掌握了圆的相关知识，并大胆运用，解决了一些实际问题。
整个练习的过程中，由上节情境延续提出问题，激发起学生的求知欲望，然后把自主练习放手给学生，通过小组合作，讨论，交流等活动，让他们积极主动地参与，在解决问题的过程中学知识，求发展。
圆是完美的图形，学生会学说，但理解却是有难度的。所以本节课我引用了大量的生活中的物体、现象，让学生感知、体会、欣赏。学生在练习的过程中逐步信服，并深刻体会到数学就在身边，生活既是数学。
完美的图形单元——《圆的周长》
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册57-61页。
教材分析：圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。
教学目标：1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
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