2015-2016学年第一学期高二理科数学国庆作业（2）
使用班级：理科班使用时间：2015.10.1-10.7
一．选择题。
1．若a>b，ab≠0，则下列不等式恒成立的( )
a.
2．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则( )
a．a>b b．a3．已知不等式ax2＋bx＋c<0(a≠0)的解集为，则( )
a．a<0，δ>0 b．a<0，δ≤0 c．a>0，δ≤0 d．a>0，δ>0
4．不等式4x2＋4x＋1≤0的解集为( )
a． b． c． d．r
5．函数y＝的定义域是( )
a． b． d．
6．已知＝，则关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集是( )
ab. c．(－3)∪ d．(－2)∪
7．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )
a．(－24,7b．(－7,24)
c．(－7)∪(24d．(－24)∪(7，＋∞
8．已知命题则是（ ）
a． b．
c． d．
9.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为( )
abc． d．
10．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
a．或为假 b．假c．真d．不能判断的真假。
11.给出平面可行域(如图)，若使目标函数z＝ax＋y取最大值的最优解有无穷多个，则a＝(
a. b. c．4 d.
12．点p(x，y)在直线4x＋3y＝0上，且x，y满足－14≤x－y≤7，则点p到坐标原点距离的取值范围是( )
a．[0,5] b．[0,10] c．[5,10] d．[5,15]
二．填空题。
13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈r)的部分对应值如下表：
则不等式ax2＋bx＋c<0的解集为。
14．已知x，y∈r＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为___
15.已知x，y满足约束条件求的取值范围是___
16. 下列命题中，若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
若p为： x∈r，x2＋2x＋2≤0，则p为： x∈r，x2＋2x＋2＞0；
若椭圆＝1的两焦点为f1、f2，且弦ab过f1点，则△abf2的周长为16.
正确命题的序号是。
高二理科数学第二周周五限时训练答题卡。
班级姓名成绩___
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题：
17．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1(1)求a，b的值； (2)求不等式≥0的解集．
18．某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中，那么为了获得最大利润，甲、乙两种货物应各托运的箱数为___
20．围建一个360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：
元)．1)将y表示为x的函数；
2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
21.设：p: 指数函数在x∈r内单调递减；
q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点。
如果为真，也为真，求a的取值范围。
22．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈r)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤(x＋2)2成立．
1)证明：f(2)＝2；
2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．
高二理科数学2
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