八年级数学国庆作业二。
命题人：石文娟审核人： 审批人班级姓名
一、填空：1. （1）图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是。
（2）图也是汽车车牌上的数字在水中的倒影，该车牌照上的数字是。
2. 在英文大写字母a、e、m、s、u、p中是轴对称图形的是。
3. 如图，△abc中，ab=ac，d是bc中点，ac的垂直平分线ef分别交ac、ad、ab于点e、f、g、那么点f到线段距离相等，点f到点距离相等。
第3题图。4.如图，△abc中，∠c=900，de是ab的垂直平分线，1）若∠bad：∠cad=4：1，则∠b
2）若△abc的周长是24，ab=10，则△acd的周长是。
5. 如图，在△abc中，pm、qn分别是ab、ac的垂直平分线，∠bac=110°，bc=10cm,1）△apq的周长是2）∠paq
3）如果将条件中∠bac=110°改为∠bac=n°,请用含n的式子表示∠paq.则∠paq= .
6.如图，分别作出点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连结p1p2, 分别交oa、ob于点m、n，（1）若p1p2=5cm，则△pmn的周长为2）若∠aob=n°，则∠p1 o p2 =_
7.如图，等边△abc的边长为1cm，d、e分别ab、ac是上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分的周长为 cm.
8.如图，点p是∠bac的平分线上一点，pe⊥ab,pf⊥ac,e、f分别为垂足，①pe=pf,②ae=af,∠ape=∠apf, oe=of, ap⊥ef上述结论中正确的是只填序号).
9.△abc的周长为60，∠a和∠b的平分线相交于点p，若点p到边ab的距离为10，则△abc的面积为。
二、选择题：
10. 下列各数中，成轴对称图形的有几个。
11.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是。
a bcd12. 下列说法中，正确的个数是。
1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个有特性的图形，而轴对称是指两个图形而言。（6）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
13. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在。
要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在。
a .△abc 的三条中线的交点b .△abc 三边的垂直平分线的交点。
c .△abc 三条角平分线的交点 d .△abc 三条高所在直线的交点。
14.给出下列四组条件：
其中，能使⊿abc≌⊿def的条件共有。
a．1组b．2组c．3组d．4组。
15．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）
a）锐角三角形 （b）钝角三角形 （c）直角三角形 （d）不能确定。
16．如右图，在△abc中，ab=ac，∠a =360，ab的垂直平分线 de交 ac于点d，交ab于点e．下列结论：①bd平分∠abc；②ad=bd=bc；③△bcd的周长等于ab+bc；④d是ac的中点．其中正确的是。
ab）②③cd）①③
三、作图题：
18. （1）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站p，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（尺规作图，不写作法，保留痕迹）
2)已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°
请你借助上图(1)画出一个满足题设条件的三角形；（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）
你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在上图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）
如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．
四、解答题：
20. 如图所示，bd平分∠abc，ab＝bc，点p在bd上，pm⊥ad，pn⊥cd，m、n为垂足．
求证：pm＝pn．
21.在△abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作。
ade，使ad=ae，∠dae=∠bac，连接ce．
1）如图1，当点d**段bc上，求证△abd≌△ace；
如果∠bac=90，则∠bce= 度．
2）设∠bac=α，bce=β．
如图2，当点d**段bc上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点d在直线bc上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
22．如图，在△abc中，ac＝bc，∠c＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕p点旋转，三角板的两直角边分别交ac、cb于d、e两点．
问pd与pe有何大小关系？并以图(b)为例加以说明；
在旋转的过程中，当三角板处于图(c)中的位置时，你能发现与⑴中类似的结论吗？
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