搬经镇高明学校八年级数学周末作业（2018.10.26）
班级姓名 __
一、选择题。
1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
a．5b．6 c．11d．16
2.已知am=5，an=6，则am+n的值为（ ）
a．11b．30cd．
3．如图，在正方形abcd中，连接bd，点o是bd的中点，若m，n是边ad上的两点，连接mo，no，并分别延长交边bc于两点m′，n′，则图中的全等三角形共有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
4.如图：de是△abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则△ebc的周长为（ ）厘米．
第4题第5题。
a．16b．18c．26d．28
5.如图，ad是角平分线，e是ab上一点，ae=ac，ef∥bc交ac于f．下列结论①△adc≌△ade；②ce平分∠def；③ad垂直平分ce．其中正确的是（ ）
abcd、③
第3题图第6题图第7题图。
6．如图，ad是△abc的角平分线，且ab∶ac＝3∶2，则△abd与△acd的面积之比为（ ）
a．3∶2 b．9∶4 c．2∶3 d．4∶9
7．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠cab的平分线交bc于d，de是ab的垂直平分线，垂足为e.若bc＝3，则de的长为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝120°，bc＝6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（ ）
a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
9．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
a．90° b．120° c．150° d．180°
10．如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ac，垂足为e，bf∥ac交ed的延长线于点f，若bc恰好平分∠abf，ae＝2bf.给出下列四个结论：①de＝df；②db＝dc；③ad⊥bc；④ac＝3bf，其中正确的结论共有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题。
11．等腰三角形中。
有一个角为100°，则另两个角的度数是 ．
有一个角为40°，则另两个角的度数是 ．
12．等腰三角形的周长是22cm．
一边长是8cm，则其他两边的长分别是 ．
一边长是4cm，则其他两边的长分别是 ．
13．△abc中其周长为7，ab=3，当bc= 时，△abc为等腰三角形．
14．在等腰三角形中，1）一腰上的高与底边的夹角为30°，则顶角为 ．
2）一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角为 ．
15．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x
16．点a(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是。
17．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△abc和△a1b1c1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕点m转动△abc，使其直角顶点c恰好落在三角板a1b1c1的斜边a1b1上，当∠a＝30°，ac＝10时，两直角顶点c，c1的距离是。
18．如图，已知∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e，f，ab＝6，ac＝3，则be
三、解答题。
19计算 ：(1)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3 (2)5(a3)4－13(a6)2；
3)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2； (4)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.
5)(－2 016×161 0086)(－ab)( ab2－2ab＋b＋1)；
7)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．(8)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；
9)(－7x2－8y2)·(x2＋3y2)； 10)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
20．(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
21．（1）先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝.2·1·c·n·j·y
2)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2；
3)已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求(a2－ab＋b2)( a＋b)的值．21世纪教育网版权所有。
4）．已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)
1)求m、n的值；
2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
22．如图，已知，△abc和△ade均为等边三角形，bd、ce交于点f．
1）求证：bd=ce；
2）求锐角∠bfc的度数．
23．如图，已知直线l及其两侧两点a、b．
1）在直线l上求一点q，使qa、qb与l的夹角相等；
2）在直线l上求一点s，使|sa﹣sb|最大．
24．如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce．
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？
25．在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e．
1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，ad=5，be=2，求线段de的长．
26．如图，在正方形abcd中，ab=bc=cd=ad，∠bad=∠b=∠c=∠d=90°，点e、f分别在正方形abcd的边dc、bc上，ag⊥ef且 ag=ab，垂足为g，则：
1）△abf与△agf全等吗？说明理由；
2）求∠eaf的度数；
3）若ag=4，△aef的面积是6，求△cef的面积．
27.如图，平面直角坐标系中，已知点a（a﹣1，a+b），b（a，0），且+（a﹣2b）2=0，c为x轴上点b右侧的动点，以ac为腰作等腰△acd，使ad=ac，∠cad=∠oab，直线db交y轴于点p．
1）求证：ao=ab；
2）求证：oc=bd；
3）当点c运动时，点p在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
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