国庆数学作业（3姓名。
一、选择题：
1、抛物线的对称轴是直线（ ）
a． bc． d．
2、在正方形网格中，△abc的位置如图所示，则cos∠b的值为( )
abcd．
3、反比例函数的图象经过点（2,5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
a．10b．5c．2d．
4、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从。
点b到点c上升的高度h是（ ）
a． m b．4 m c． m d．8 m
5、把抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b． c． d．
6、反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
ab．小于的实数 c． d．1
7、已知∠a+∠b=90° ,且cosa =，则cosb的值为( )
abc． d．
8、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
a．40 m/s b．20 m/s c．10 m/s d．5 m/s
9、反比例函数，当时，随的增大而增大，则二次函数的大致图象是（ ）
10、如图，等腰rt△abc（∠acb＝90）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止．设cd的长为，△abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题：
11、抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是。
12、若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角a的度数为 .
13、如图，已知点c为反比例函数上的一点，过点c向坐标轴。
引垂线，垂足分别为a、b，那么四边形aobc的面积为。
14、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在。
下列四个函数①；②中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）．
三、解答题。
15、解答下列各题： （1）
2）若二次函数与x轴有两个交点，求的取值范围及的非负整数值。
16某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过ａ、ｃ三点的抛物线，以桥面的水平线为ｘ轴，经过抛物线的顶点ｃ与ｘ轴垂直的直线为ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ａｄ、等表示桥柱）ｃｏ米，ｆｇ米。
1）求经过ａ、ｂ三点的抛物线的解析式。 （2）求柱子ａｄ的高度。
17、在直角坐标平面中，o为坐标原点。二次函数的图像与x轴的负半轴相交于点a，与x轴的正半轴相交于点b，与y轴相交于点c（如图所示）。点c的坐标为（0，-3），且bo=co。
1）求这个二次函数的解析式； （2）设这个二次函数图像的顶点为m，求△abm的面积。
18、如图，在一滑梯侧面示意图中，于点，于点。，，1）求滑道的长（精确到0.1m）；（2）求踏梯底端与滑道底端的距离（精确到0.1m）.（
19、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于a（2，3），b（－3，n）两点．
1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集；
3）过点b作bc⊥x轴，垂足为c，求s△abc．
20、如图12－1，在梯形abcd中，已知ad∥bc，∠b=90°，ab=7，ad=9，bc=12，**段bc上任取一点e，连结de，作efde，交直线ab于点f．(1) 若点f与b重合，求ce的长；(2) 若点f**段ab上，且af＝ce，求ce的长；(3) 设ce=x，bf=y，写出y关于x的函数关系式(直接写出结果即可)．
b卷（共50分）
一、填空题：
21、若反比例函数的图象有三个点a(1,)，b（-2，），c（-3，），则，，的大小关系是用“＞”表示）.
22、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**上的信息回答问题：该二次函数在时。
23、如图，在中，，，动点从点开始沿边向以。
的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点。
重合）．如果、分别从、同时出发，那么。
经过秒，四边形的面积最小．
24、如图，△abc中，ab=ac，∠a=450，ac的垂直平分线分别交。
ab，ac于d，e两点，连接cd。如果ad=1，那么tan∠bcd
25、设， ,
设，则s用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
二、26、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天所有的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
三、27、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°，已知ad＝ab＝3，bc＝4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动．过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点n．p、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动．设点q运动的时间为t秒．
1)求nc，mc的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？
3)是否存在某一时刻，使射线qn恰好将△abc的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；
若不存在，请说明理由；
四、（共12分）
28、如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（－4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为d．e（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g．
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）在直线ef上求一点h，使△cdh的周长最小，并求出最小周长；
3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，efk的面积最大？并求出最大面积．
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