九年级数学国庆作业 3

九年级数学国庆作业（3）2012.10.5

班级姓名一、选择题（每题3分，共36分）

1.要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

a. =0 bc. >4d.

2.一元二次方程2=1的解是（）

abcd. =

3.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

a.对角线相等 b.对角线互相垂直 c.对角线互相平分 d.对角线平分一组对角。

4. 若关于的方程的一个根的值是2．则另一根及的值分别是（）a． b． c． d．

5.下列命题中，正确的是（）

a.等腰梯形的两个底角相等b.平行四边形的对角线互相垂直平分。

c.矩形的对角线互相平分且相等 d.等腰梯形的对角线互相垂直。

6. 扬州市2024年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

a．300(1＋x)=363b．300(1＋x)2=363c．300(1＋2x)=363 d．363(1－x)2=300

7．关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）

a.1b .－1c. 1或－1d.

8．设＝a，＝b,用a、b的式子表示，则下列表示正确的是（）

a.0.3 b .3 c. 0.1 d. 0.1

9. 如图，将矩形abcd沿ae折叠，若∠bad′＝30°，则∠aed′ 等于。

a．30° b．45c．60° d．75°

10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）

11. 根据下列**的对应值：

则方程（、为常数）的一个近似解为。

a． 0.608b. 0.618c. 0.628d. 0.638

12．如图，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o点重合，转动三角板使两直角边始终与bc、ab相交，交点分别为m、n．如果ab=2，ad=4，o m=,on=则与的关系是。

ab． cd．

二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）

13. 若，则m+n的值为。

14.如图，在□abcd中，对角线ac、bd相交于o，ac+bd=18，bc=6，则△aod的周长为．

第14题）15．已知菱形的周长是52,一条对角线长是24,则它的面积是。

16．如果＋＝0，那么＝ .

17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是结果可用根号表示）

18．已知：m是的小数部分，则。

三、解答题 (本大题共8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

19．（本小题满分6分）用配方法解方程：

20．计算或化简（每小题6分，满分12分）

21．（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程．

1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

2）设、是（1）中所得方程的两个根，求的值．

22.（本小题满分12分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

n）1）请解上述一元二次方程(1)、(2)、(3)、（n）；

2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

23.（本小题满分12分）如图，a、b、c、d为矩形的4个顶点，ab＝16cm,bc＝6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3 cm/s的速度向点b移动，一直到达点b为止；点q以2 cm/s 的速度向点d移动。经过多长时间p、q两点之间的距离是10 cm？

24．（本小题满分12分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc, ab＝cd，m、n分别是ad、bc的中点，ad＝3，bc＝9，∠b＝45°.求mn的长。

25．（本题满分12分）扬州高力汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆（销售利润销售价进货价）.

如果汽车城销售这种汽车每周要获利18万元，那么这种汽车售价为多少万元？

26. (本题满分14分）o点是△abc所在平面内一动点，连接ob、oc, 并将ab、ob、oc、ac的中点d、e、f、g依次连接，设defg能构成四边形。

1）如图，当o点在△abc内时，求证：四边形defg时平行四边形。

2）当o点移动到△abc外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由。

3）若四边形defg为矩形，则o点所在位置应满足什么条件？试说明理由。

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国庆数学作业 3 九上

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