一、选择题 (本大题共8小题.每小题3分.共24分)
的相反数是( )
a、﹣3 b、﹣ c、 d、3
2.下列运算正确的是。
a.a2+a3=a5 b.a2a3=a6 c.a3÷a2=a d.(a2)3=a8
3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%.则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为。
a.0.736×106人 b.7.36×104人 c.7.36×105人 d.7.36×106 人。
4.右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是。
a.圆锥。b.圆柱。
c.长方体。
d.球体。5.已知a - b =1,则代数式2a -2b -3的值是。
a.-1b.1c.-5d.5
6.不等式的解集是( )
a、x<﹣2 b、x<﹣1 c、x<0 d、x>2
7.如图,四边形abcd的对角线ac、bd相交于o,且将这个四边形分成①、②四个三角形.若oa:oc-=0b:od,则下列结论中一定正确的是。
a.①与②相似 b.①与③相似 c.①与④相似 d.②与④相似。
8.如图,反比例函数的图象经过点a(﹣1,﹣2),则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
a、y>1 b、0<y<l c、y>2 d、0<y<2
二、填空题 (本大题共10小题.每小题3分.共30分)
9.16的算术平方根是。
10.分解因式。
11.“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是事件(选填“随机”或“必然”)
12.如图,菱形abcd的连长是2㎝,e是ab中点,且de⊥ab,则菱形abcd的面积为2.
(第17题)
13.点关于x轴对称的点的坐标是 。
14.请写出一个大于1且小于2的无理数。
15.设函数与的图象的交战坐标为(a,b),则的值。
16. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为 .
17.如图,在△abc中,ab=5cm,ac=3cm,bc的垂直平分线分别交ab、bc于d、e,则 △acd的周长为cm.
18.如图,平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形abcd的4个顶点a、b、c、d都在这些平行线上,其中点a、c分别在直线l1、l4上,该正方形的面积是平方单位。
三、解答题(本大题共7小题,共46分 )
19.(6分)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
20.(6分)化简:(2)。
21.(6分)如图,在 abcd中,e、f为对角线bd上的两点,且∠bae=∠dcf. 求证:be=df.
22. (6分)如图,有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从毎组牌中各随机摸出一张,请用画树状图或列表的方法,求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.
23.(6分)为迎接建党90周年,某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
2)已知该校收到参赛作品共900份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
22.(8分)小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
小亮行走的总路程是他途中休息了___min.
①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
23.(8分)如图,已知o(0,0)、a(4,0)、b(4,3).动点p从o点出发,以每秒3个单位的速度,沿△oab的边0a、ab、b0作匀速运动;动直线l从ab位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点p运动到o时,它们都停止运动.
1)当p**段oa上运动时,求直线l与以p为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围;
2)当p**段ab上运动时,设直线l分到与oa、ob交于c、d,试问:四边形cpbd是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形cpbd会是菱形.
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