双休作业9(第24章全章)
时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·三明)如图，ab是⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，若⊙o的半径为5，ab＝8，则cd的长是( )
a．2 b．3 c．4 d．5
第1题图。第2题图。
2．(2016·泰安)如图，点a，b，c是圆o上的三点，且四边形abco是平行四边形，of⊥oc交圆o于点f，则∠baf等于( )
a．12.5° b．15° c．20° d．22.5°
3．(2016·连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以a为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点a外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )
a．2＜r≤ b.＜r≤3
c.＜r≤5 d．5＜r≤
第3题图。第4题图。
4．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴相切于点a(8，0)，与y轴分别交于点b(0，4)和点c(0，16)，则圆心m到坐标原点o的距离是( )
a．10 b．8 c．4 d．2
5．(2016·山西)如图，在abcd中，ab为⊙o的直径，⊙o与dc相切于点e，与ad相交于点f，已知ab＝12，∠c＝60°，则的长为( )
a. b. c．π d．2π
第5题图。第6题图。
6．如图，扇形aob是直角扇形，以oa，ob为直径在扇形内作半圆，m，n分别表示两个阴影部分的面积，那么m，n的大小关系是( )
a．m＞n b．m＝n
c．m＜n d．无法确定。
7．(2016·泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )
a. b. c. d.
8．如图，ab是半圆o的直径，点c，d，e是半圆弧上的点，且弦ac＝cd＝2，弦de＝eb＝，则直径ab的长是( )
a．2 b．2 c．3 d．4
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，则直线y＝x＋与以o点为圆心，1为半径的圆的位置关系为___
10．已知圆锥的底面半径为10 cm，它的展开图扇形的半径为30 cm，则这个扇形圆心角的度数是___
11．(2016·泰安)如图，半径为3的⊙o与rt△aob的斜边ab切于点d，交ob于点c，连接cd交直线oa于点e，若∠b＝30°，则线段ae的长为___
12．(2016·咸宁)如图，点e是△abc的内心，ae的延长线和△abc的外接圆相交于点d，连接bd，be，ce，若∠cbd＝32°，则∠bec的度数为___
第11题图。
第12题图。
第13题图。
13．(2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线oa剪开，展开后得到扇形aoc，已知圆锥的高h为12 cm，oa＝13 cm，则扇形aoc中的长是___cm(计算结果保留π)．
14．如图，在△abc中，∠b＝30°，∠a＝15°，bc＝12，以a为圆心作圆和直线bc相切，则⊙a的半径为___
第14题图。
第15题图。
第16题图。
15．(2016·德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点m与圆心o重合，则图中阴影部分的面积是___
16．如图，从一块半径是1 m的圆形铁皮(⊙o)上剪出一个圆心角为60°的扇形(点a，b，c在⊙o上)，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是___m.
三、解答题(共36分)
17．(8分)(2016·资阳)如图，在⊙o中，点c是直径ab延长线上一点，过点c作⊙o的切线，切点为d，连接bd.
1)求证：∠a＝∠bdc；
2)若cm平分∠acd，且分别交ad，bd于点m，n，当dm＝1时，求mn的长．
18．(8分)如图，△abc中，∠c＝90°，⊙i为△abc的内切圆，点o为△abc的外心，bc＝6，ac＝8.
1)求⊙i的半径；
2)求oi的长．
19．(10分)如图，在△abc中，ba＝bc，以ab为直径的⊙o分别交ac，bc于点d，e，bc的延长线与⊙o的切线af交于点f.
1)求证：∠abc＝2∠caf；
2)若ac＝2，ce∶eb＝1∶4，求ce的长．
20．(10分)(2016·云南)如图，ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，过点c的直线交ab的延长线于点d，ae⊥dc，垂足为点e，f是ae与⊙o的交点，ac平分∠bae.
1)求证：de是⊙o的切线；
2)若ae＝6，∠d＝30°，求图中阴影部分的面积．
王国维在《人间词话》中说，古今之成大事业、大学问者，必经过三重境界：
第一境界：昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。
第二境界：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。
第三境界：众里寻他千，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。
没有登高望远，无以确定有价值的探索目标。
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