九年级数学国庆假期作业 9.29
命题人： 杨永玉。
温馨提示：亲爱的同学们，经过你们的勤奋自学、刻苦钻研，应该有了丰硕的收获。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你有好成绩！
一、选择题（共8题，每题4分，合计32分）
1、若等腰三角形的底角为72°，则顶角为（ ）
a．108b．72° c．54° d．36°
2、等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
a．9cm b．12cmc．15cm d．12cm或15cm
3、如图，在△abc中，bc＝8cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交边ac于点e，△bce的周长等于18cm，则ac的长等于（ ）
a．12cm b．10cm c． 8cm d． 6cm
4、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．平行四边形 c．圆 d．等腰梯形。
5、如图，在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是（ ）
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
6、已知菱形的两条对角线长分别为，则它的周长等于( )
a．34 b．240 c．52 d．120
7、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
a．对角线互相平分；b．对角线相等；c．对角线互相垂直；d．对角线平分对角。
8、顺次连结等腰梯形abcd各边的中点，所得的四边形一定是（ ）
a．等腰梯形 b．矩形 c．菱形 d．平行四边形。
二、填空题（共10题，每题4分，合计40分）
9、如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从a→b→c所走的路程为___m．（结果保留根号）
10、已知□abcd中，∠a比∠b小20°，那么∠c的度数是___
11、如图，点e、f分别是□abcd对角线bd上的两点，要使△ade≌△cbf，需添加一个条件只需添加一个即可）
12、用两个全等的不等边三角形最多能拼成个不同的平行四边形。
13、写出等腰梯形的两个性质。
14、在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝1，ab＝cd＝2，bc＝3，则∠b＝ 度．
15、如图，要测量a、b两点间距离，在o点打桩，取oa的中点c，ob的中点d，测得cd=30米，则ab=__米．
16、等腰梯形的周长是80cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面积是。
17、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使ab=cd，ef=gh；
2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是__ 形，根据的数学原理是。
3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是___形，根据的数学原理是。
18、如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：,②是等腰直角三角形，④,
当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有。
三、解答题（共5题，合计48分）
19、（本小题满分10分）如图，在中，d是bc边的中点，f，e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be．
1）求证：．
2）请连结bf,ce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由．
20、（本小题满分8分）如图，把边长为2 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：
1）不是正方形的菱形2）不是正方形的矩形：
21、（本小题满分10分）如图，四边形abcd是菱形，ce⊥ab交ab延长线于e，cf⊥ad交ad延长线于f，请猜想，ce和cf的大小有什么关系？并证明你的猜想。
22、（本小题满分8分）已知：如图所示，bd是△abc的角平分线，ef是bd的垂直平分线，且交ab于e,交bc于点f.求证：四边形bfde是菱形。
23、（本小题满分12分）如图，矩形abcd中，ab＝4cm，bc＝8cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，按折线dabcd方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点e**段bc上，且be＝3cm，若动点m、n同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？
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