九年级数学国庆作业

10、（2013台湾、33）如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（

a．甲＞乙，乙＞丙 b．甲＞乙，乙＜丙 c．甲＜乙，乙＞丙 d．甲＜乙，乙＜丙25、

11．（2015牡丹江）如图，在△abc中，ab=bc，∠abc=90°，bm是ac边中线，点d，e分别在边ac和bc上，db=de，ef⊥ac于点f，以下结论：

1）∠dbm=∠cde；（2）s△bde＜s四边形bmfe；

3）cben=bebd；（4）ac=2df．

其中正确结论的个数是（）a． 1 b． 2 c． 3 d． 4

12．点p是rt△abc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p作直线截△abc，使得截得的三角形与△abc相似，满足这样的条件的直线共有（）

a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条。

13．如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：

其中始终正确的有（）a． 1个 b．2个 c．3个 d．4个。

14.已知m是abcd的bc边的中点，dm与ac交于e，则图中阴影部分面积与abcd面积之比为( )abc.

15.如图，rtδabc中，∠c＝90°，d是ac边上一点，ab＝5，ac＝4，若δabc∽δbdc，则cd＝( a.2 bcd.

16.如图，正方形abcd的边长为2,ae=eb,mn=1,线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm=__时，△aed与以c、m、n为顶点的三角形相似．

17.如图，已知在正方形abcd中，f是ad的中点，bf与ac交于点g,则△bgc与四边形cgfd的面积之比是___

18.如图，将△abc绕顶点a顺时针旋转60°后，得到△ab′c′,且c′为bc的中点，则c′d：db′=(a.1：2b.1：2c.1d.1：3

20.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是的大小关系无法确定

19.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点g,e为ad的中点，连结be交ac于f,连结fd,若∠bfa=90°,则下列四对三角形：①△bea与△acd；②△fed与△deb；③△cfd与△abg；④△adf与△cfb.

其中相似的为( )a.①④b.①②c.

②③d.①②

20.如图，ad是△abc的高，满足下列哪个条件时，△abc是直角三角形？(

a. 21.如图，在△abc中，如果bc=15,de∥fg∥bc,s△ade=s四边形edfg=s四边形gfbc,那么fg的长为( )

a.5 d．7.5

22.如图，正方形abcd中，e为ab中点，bf⊥ce于f，那么s△bfc=( s正方形abcd．

a. 23.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )

24．已知：如图，△abc中，ab＝ac，ad是中线，p是ad上一点，过c作cf∥ab，延长bp交ac于e，交cf于f．求证：bp2＝pe·pf．

25．如图，在直角坐标系中，已知点a（2，0），b（0，4），在坐标轴上找到点c（1，0）和点d，使△aob与△cod相似，求出d点的坐标，找一个点加以说明理由．（共有4点，直接写出4点坐标，）

26（10分）（2015泰安）如图，在△abc中，ab=ac，点p、d分别是bc、ac边上的点，且∠apd=∠b．

1）求证：accd=cpbp；

2）若ab=10，bc=12，当pd∥ab时，求bp的长．