2024年平洲四中国庆节初三数学作业卷(二)
班级姓名学号
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.一元二次方程的解是( )
a. b. c., d.,
2.二次三项式配方的结果是( )
a. b. c、 d.
3、平行四边形abcd中,经过对角线交点o的直线分别交ab、cd于点e、f。则图中全等的三角形共有( )
(a)4对 (b) 5对 (c) 6对 (d)8对。
4 已知x=-1是方程x2+mx=0的一个实数根,则m的值是( )
a、0 b、1c、2d、-2
5、等腰三角形两边长分别是2和7,则它的周长是( )
a.9 b.11 c.16 d.11或16
6、解方程最适当的方法是。
a、直接开方法 b、配方法 c、公式法 d、分解因式法。
7、如图,∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob于c,pd⊥oa垂足为d,若pc=4, 则pd=( a、4 b、3 c、2 d、1
8、如图所示,cd是rt△abc斜边ab上的高,将△bcd沿cd折叠点b恰好落在ab的中点e处,则∠a等于 (
a、25° b、30° c、45° d、60°
9.某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )
a、580(1+x)2=1185 b、1185(1+x)2=580
c、580(1-x)2=1185 d、1185(1-x)2=580
10、在△abc中,若∠a:∠b:∠c=3:1:2,则其各角所对边长之比等于 (
a、:1:2 b、1:2: c、1::2 d、2:1:
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、等腰直角三角形一条直角边长是1 cm,那么它斜边上的高是cm.
12方程(x+1)(x+2)=3转化为一元二次方程的一般形式是。
13已知两个连续整数的积为132,则这两个数是。
14命题“对顶角相等”的逆命题是。
15若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm.
三、解答题。
16、解下列方程:
1)(用配方法) (2)(用公式法)
17.解方程;
18、作图题:已知:∠aob,点m、n.求作:点p,使点p
到oa、ob的距离相等,且pm=pn.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)
19、某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的道路,使其中两条与ab平行,另一条与ad平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积。
达到6m2,求:道路的宽。
20、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,求:的值并求出此方程的根。
21.先阅读,再填空解答:
方程的根为;
方程的根为。
.方程的根是。
.若是关于x的一元二次方程的两个实数根,那么与系数a、b、c的关系是:
.如果是方程的两个根,根据⑵所得的结论,求的值。
22、阅读探索:“任意给定一个矩形a,是否存在另一个矩形b,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
1)当已知矩形a的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是,由题意得方程组:,消去y化简得:,△49-48>0,∴x1x2
满足要求的矩形b存在.
2)如果已知矩形a的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b.
3)如果矩形a的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形b存在?
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