班级姓名得分。
一、选择题：
1.下列关于x的方程有实数根的是（ ）
a．x2-x+1=0 b．x2+x+1=0 c．（x-1）（x+2）=0 d．（x-1）2+1=0
2.若等腰△abc的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△abc的周长是（ ）
a．10或8 b．1o c．12或6 d．6或10或12
3.圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（ ）
a.（3，4） b.（4，4） c.（4，5） d.（4，6）
4.若⊙p的半径为13，圆心p的坐标为（5, 12 ),则平面直角坐标系的原点o与⊙p的位置关系是（ ）
a．在⊙p内 b．在⊙p内上 c．在⊙p外 d．无法确定。
5．下列说法中，结论错误的是（ ）
a．直径相等的两个圆是等圆 b．长度相等的两条弧是等弧。
c．圆中最长的弦是直径 d．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧。
5．如图，ab是⊙o直径，∠aoc=130°，则∠d=（
a．65° b． 25°
c．15° d．35°
6.如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
a．ab．a≥– c．a≥–且a≠0 d．a＞–且a≠0
7.已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p )2＝7的形式，那么q的值是（ ）
a．9b．7c．2d． －2
8.对于任意实数x，代数式x2-6x+10的值是一个（ ）
a.非负数b.正数c. 负数d.整数。
二、填空题：
9．已知是方程的一个根，则。
10．圆是轴对称图形，它的对称轴是。
11.一元二次方程两根的倒数和等于。
12．若m的值使得方程x2+4x+m＝（x+2）2 -1的成立，则m的值是。
13．写出以2，－3为根的一元二次方程是。
14．关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是。
15．已知一个点到圆上的点的最大距离是6，最小距离是1，则这个圆的直径是。
16．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程。
17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
18.某厂一月份生产某机器100台，计划。
二、三月份共生产280台。设。
二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是。
19．如图量角器外沿上有a、b两点，它们的读数分别是°，则∠1的度数为度．
20.当时，一元二次。
方程有实数根。
21.若，则。
22.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则。
三、解答题：
23.解下列方程。
1）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法2）
3） （用配方法解4）x2+2x-24=0（十字相乘法）；
24.关于x的方程有实数根，求k的取值范围。
25.如图，ab、ac、bc都是⊙o的弦，∠aoc=∠boc.∠abc与∠bac相等吗？为什么？
26．如图，在⊙o中，ac=bd，∠aob=50°,求∠cod的度数．
27.如图，在⊙o中，ab=ac，∠a=40°,求∠b的度数．
28.如图，在△abc中， ∠c=90°, b=28°,以c为圆心，ca为半径的圆交ab于点d,交bc与点e,求ad、de的度数。
29．已知⊙o的半径为12cm，弦ab=16cm．
1）求圆心o到弦ab的距离；
2）如果弦ab的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦ab的中点形成什么样的图形？
30.已知ab、cd为⊙o的弦，且ab⊥cd，ab将cd分成3cm和7cm两部分，求：圆心o到弦ab的距离。
31．某商场销售一批进价为2500元的电冰箱，当销售价定为3500元时，平均每天能售出8台，电冰箱销售价每降价100元，平均每台能多销售2台。为了多销售电冰箱，使每天的利润增加12.5％，则每台电冰箱的销售价应定为多少元？
32.某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2）当每件衬衫售价为多少元时，商场每天获利最大？
33．如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，已知ab=5，bc=3，求圆心o到弦bc的距离是？
34.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米。求截去正方形的边长。
35.有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？
类似问题小结：
1）九（3）班共有n名学生，相互赠贺卡，共有张贺卡。
2）n个任意三点不在同一直线上的点共可作条直线。
跟踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互仅握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？
36.已知关于x的一元二次方程（提醒用韦达定理）
1)求证：方程有两个不相等的实数根；
2)设方程的两根分别为x1，x2。，且满足求k的值。
37.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
38.等腰△abc的直角边ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知p沿射线ab运动，q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d．设p点运动时间为t，△pcq的面积为s．
1）求出s关于t的函数关系式；
2）当点p运动几秒时，s△pcq=s△abc？
3）作pe⊥ac于点e，当点p、q运动时，线段de的长度是否改变？证明你的结论．
39.已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得b2-4ac=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
当a<0时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．
当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
40．关于x的反比例函数y= 的图象如图，a、p为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△pab中，pb∥y轴，ab∥x轴，pb与ab相交于点b．若△pab的面积大于12，试判断关于x的方程（a-1）x2-x+=0的根的情况。
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