九年级国庆节数学作业（月考考前复习） 姓名
一、选择题：每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。
a．―2 b．2 c．1 d．―1
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
abcd．3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）
a．总体 b．个体 c．样本 d．以上都不对。
4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿abc纸片，点d、e分别是边ab、ac上，将⊿abc沿着de折叠。
压平，a与a’重合，若∠a=75°，则∠1+∠2=（
a．150° b．210° c．105° d．75°
5. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．不能确定。
二、填空题：
6. 使式子有意义的最小整数m是
7. 若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为
8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学计数法可表示为。
千瓦。9. 正六边形的内角和为度。
10. 为参加2024年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.
5，8.8，8.5，9.
2。这组数据的：①众数是中位数是方差是 。
11. 已知a＝2x，b是多项式，在计算b＋a时，小马虎同学把b＋a看成了b÷a，结果得x2＋x，则b＋a
12.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由
点a开始按abcdefcga…的顺序沿正方形的边循环移动。①第一
次到达g点时移动了 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在点。
13. 如图，∠aoe=∠boe=15°，ef//ob，ec⊥ob，若ec=1，则ef=
三、解答题。
14.计算：－+2sin60°+(1
15.解不等式组：，并判断－1、这两个数是否为该不等式组的解。
16.先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值。
16.为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
请人根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）
1）该中学一共随机调查了人；
2）条形统计图中的m= ，n= ；
3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是 。
17.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，⊿aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a(3,2)、b(1,3)。⊿aob绕点o逆时针旋转90°后得到⊿a1ob1。
直接填写答案）
1）点a关于点o中心对称的点的坐标为。
2）点a1的坐标为。
3）在旋转过程中，点b经过的路径为弧bb1，那么弧bb1
的长为。18.解方程：
19.已知：如图，∠abc＝∠dcb，bd、ca分别是∠abc、∠dcb的平分线．
求证：ab＝dc.
20.一辆警车在高速公路的a处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分。
1）求直线l的函数关系式；
2）如果警车要回到a处，且要求警车中的余油量不能少于10升，
那么警车可以行驶到离a处的最远距离是多少？
21.（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2；求证：x1+x2=－p，x1●x2= q。
2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于a、b两点，且过点(－1,－1)，设线段ab的长为d，当p为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值。
22.某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元？
2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元．根据市场**，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？ 哪种方案获利最大？
最大利润是多少？
23.如图，已知⊿abc，按如下步骤作图：①分别以a、c为圆心，以大于ac的长为半径在ac两边作弧，交于两点m、n；②连接mn，分别交ab、ac于点d、o；③过c作ce//ab交mn于点e，连接ae、cd。
1）求证：四边形adce是菱形；
2）当∠acb=90°，bc=6，⊿adc的周长为18时，求四边形adce的面积。
24.如图，已知直线ab与x轴交于点c，与双曲线y＝交于a(3，)、b(－5，a)两点．ad⊥x轴于点d，be∥x轴且与y轴交于点e.
1)求点b的坐标及直线ab的解析式；
2)判断四边形cbed的形状，并说明理由．
25.如图，矩形oabc中，a(6,0)、c(0,2)、d(0,3)，射线l过点d且与x轴平行，点p、q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠pqo=60°。
1）①点b的坐标是 ；②cao= 度；③当点q与点a重合时，点p的坐标为
直接写出答案）
2）设oa的中心为n，pq与线段ac相交于点m，是否存在点p，使⊿amn为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的横坐标为m，若不存在，请说明理由。
3）设点p的横坐标为x，⊿opq与矩形oabc的重叠部分的面积为s，试求s与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围。
备用图）
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