姓名班级 一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
1．在比例尺为1∶40 000的一张地图上，量得a、b两地的距离是37cm，那么a、b两地的实际距离是___km．
2．如果线段a=4cm，b=9cm，那么它们的比例中项是___cm．
3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的25倍，且与原三角形相似，那么这个三角形的边长扩大为原来的倍。
4．如图，在梯形abcd中，ef∥ad∥bc，ae=3，eb=7，dc=13，那么fc
5．已知在△abc中，ad是中线，g是重心，如果gd=5cm，那么agcm．
6、如图，已知ab∥de，ac=3,bd=3,cd=2, 则ce
7、梯形abcd的两腰ba和cd的延长线交于f，fb﹕ab=5﹕3，dc=1.5cm，则fd
8、如图，已知ef∥cd∥ab，ea∥fb，cd、af交于g， 则图中与⊿acg相似的三角形有___对。
9．如图，在△abc中，de∥bc，ab=12cm，ae=7cm，ce=3cm， 那么db= _cm．
10．如果直角三角形的重心到斜边上的中点的距离为3cm，那么这个直角三角形的斜边长为cm．
11．如图，在 abcd中，cm平分∠bcd，并交边ad于点m．
如果△cdm与△bcm相似，那么还需添加一个条件，这个条件可以是。
12、在⊿abc中，点d、e分别在ab、ac边上，ad=2cm，bd=ac=6cm，bc=10cm.如果以点a、d、e为顶点的三角形与⊿abc相似，那么⊿ade的周长为。
二、单项选择题（本大题共4题，每题３分，满分1２分）
13、在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（ ）
a） （b） 2：3：4 （c） 1：4：9 （d）1：：2
14．如图，在△abc中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到de∥ac的条件是（ ）
（ab）；（cd）．
15、下列说法中，正确的是（ ）
a）直角三角形都是相似形b）等腰三角形都是相似形。
c）有一个角相等的等腰三角形都是相似（d）等腰直角三角形都是相似形。
16．．在△abc和△def中，∠a=40，∠d=60，∠e=80，，那么∠b的度数是。
a）40； （b）60c）80d）100.
三、解答题（本大题共6题，每题５分，满分３０分）
17、如图，在△abc中，bd平分∠abc，交ac于点d，点e在bd的延长。
线上，ba·bd=bc·be．
求证：ae=ad；
18．已知：如图，在△abc中，d是ab上一点，如果∠b=∠acd，ad=4cm，ac=6cm，s△acd =8cm2，求△abc的面积．
19．如图，已知⊿abc中，ab=ac，ad⊥ab于点a，交bc边于点e，dc⊥bc于点c，与ad交于点d，1）求证：⊿ace ∽⊿adc；
2）如果ce＝1，cd＝2，求ac的长。
20．如图，在□abcd中，e为bc边上一点，且∠aed=∠b，在de上取一点f，使af=ae．
1)请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；
2)若ae=2，bc=3be，求de·df的值。
21．如图：在正方形abcd中，e为bc中点，点f在cd边上，且df = 3 fc，联结ae、af、ef，（1）求证△ecf∽△abe；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．
22．如图， 在是边上的高，矩形内接于（即点都在的边上），，矩形的周长是．
求：的值．23．如图，已知ph是rt△abc斜边ac上的垂直平分线，垂足为点h，并交直角边ab于点p，d是ph上一点，且ad是ap与ab的比例中项．
求证：（1）；
2）△acd是等腰直角三角形．
24．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bc=1，若将三角板中一个30°角的顶点d放在ab边上移动，使这个30°角的两边分别与△abc的边ac、bc相交于点e、f，且使de始终与ab垂直．
（1）画出符合条件的图形．连结ef后，写出与△abc一定相似的三角形；
（2）设ad=x，cf=y ．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△cef与△def相似，求ad的长．
2019初三国庆节数学作业 三
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2019初三国庆节数学作业 一
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2019初三国庆节数学作业 五
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