姓名班级 一、填空题(每小题3分，共36分)
1、两个相似三角形的面积之比是4：25，则对应周长的比为 .
2、p为线段ab的**分割点，ap＞bp，若ab＝8，则bp的长为 .
3、如图，△abc中，cd平分∠acb，de∥bc，ac＝3，bc＝4，则de＝ .
4、如图，de∥bc，ae：ec＝2：3 ，则oe：ob＝ .
5、如图，ad∥bc，若s△aod：s△aob＝2：3，则s△aod：s△boc＝ .
6、如图，已知：ab∥cd∥ef，ae：ed＝3：2，ab＝4，cd＝9，则ef
7、如图 ，∠1=∠b，ad=4，ab==6，则ac
8、如图，已知∠a=∠d，bc=2，cd=4，ec=3，则ac
9、如图，g为△abc的重心，ge∥ac，若s△abc=36，则s△gde
10、点p是rt△abc斜边bc上异于b、c的点，过点p作直线截△abc，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样的直线共有条。
11、△abc中，be、cd为高，若s△ade=9，s△abc=36，则∠a= °
12、如图，矩形abcd中，ab=5，ad=2，若△dpa与△pcb相似，则ap
二、选择题(每小题4分，共16分)
13、下列命题正确的是 (
a）两个直角三角形一定相似b）有一个角是50°的两个等腰三角形相似；（c）矩形都相似d）有一个角是60°的两个等腰三角形相似。
14、下列说法错误的是 (
a）d、e在ab、ac上，若ad：db=ae：ec，则△ade∽△abc；
b）d、e在ab、ac上，若∠aed=∠b，则△ade∽△acb；
c）d在ab上，且ac2=ad·ab，则△acd∽△abc；
d）d、e在ab、ac上，若de：bc=ad：ac，则△ade∽△abc；
15、已知两个相似三角形一组对应高分别是15cm和5cm，面积之差为80cm2，则较大三角形的面积为。
a）90cm2b）180cm2； （c）270cm2； （d）3600cm2.
16、如图，bd、ce是△ac的两条高，bd、ce相交于点o，则下列结论不正确的是( )
a）△ade∽△abc；
b）△doe∽△cob；
c）△boe∽△cod；
d）△abd∽△ace.
三、解答题(每小题6分，共24分)
17、已知：如图，点e在四边形abcd内，∠abe=∠acd，．
求证：(1)∠bac=∠ead；(2)ad·bc=ac·de．
18、如图所示，点o是△abc外的一点，分别在射线oa、ob、oc上取一点a’、b’、c’，使得，连结a’b’、b’c’、c’a’，所得△a’b’c’与△abc是否相似？证明你的结论。
19、矩形efgh内接于△abc中，ad⊥bc于d，若ad=16，bc=24，eh：ef=5：2，求矩形efgh的面积。
20、如图，已知△abc中，ab=ac=10，bc=16，点p、d分别在边bc、ac上，bp=12，∠apd=∠b. 求cd的长。
四、解答题(每小题12分，共24分)
21、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，de经过点c，且ad⊥de，be⊥de，点fd在cd上，∠fad=∠bac.
求证：(1)△adc∽△ceb;
(2)df=ce.
22、如图8，在梯形中，∥，是的中点。
1）求证：∽；
2）与有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由。
23.如图，已知在△abc中， ab=ac=6，bc=5，d是ab 上一点，bd=2，e是bc 上一动点，联结de，并作，射线ef交线段ac于f．
1）求证：△dbe∽△ecf；
2）当f是线段ac中点时，求线段be的长；
3）联结df，如果△def与△dbe相似，求fc的长．
2019初三国庆节数学作业 一
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2019初三国庆节数学作业 二
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